Разделы презентаций


Шар

Содержание

ROСферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точкиДанная точка называется центром сферыДанное расстояние – радиусом сферыОтрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ШАР
Мультимедийное пособие по стереометрии для 11 класса
учителя математики
МОУ «СОШ

№ 15» г.Братска
Аникиной А.И.

ШАРМультимедийное пособие по стереометрии для 11 классаучителя математики МОУ «СОШ № 15» г.БратскаАникиной А.И.

Слайд 2

R
O
Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на

данном расстоянии от данной точки
Данная точка называется центром сферы
Данное расстояние

– радиусом сферы

Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр, называется диаметром сферы



ROСферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точкиДанная точка называется

Слайд 3
Сфера получена вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ.


А
С
В

Тело, ограниченное сферой,

называется шаром
Центр, радиус и диаметр сферы называется также центром, радиусом

и диаметром шара
Сфера получена вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ.АСВТело, ограниченное сферой, называется шаромЦентр, радиус и диаметр сферы называется

Слайд 4


R
M(x;y;z)
C(x0;y0;z0)
z
y
x
O
Уравнение сферы
Уравнение с тремя неизвестными x, y и z называется

уравнением поверхности F
МС =
Если точка М лежит на данной сфере,

то МС = R или МС2 = R2, т.е. координаты точки М удовлетворяют уравнению

(х – х0)2+(у – у0)2+(z – z0)2 =R2

Если точка М не лежит на данной сфере, то МС2 ≠ R2, т.е. координаты точки М не удовлетворяют уравнению.

Следовательно, в прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С(х0;у0;z0) имеет вид

(х – х0)2+(у – у0)2+(z – z0)2 =R2

RM(x;y;z)C(x0;y0;z0)zyxOУравнение сферыУравнение с тремя неизвестными x, y и z называется уравнением поверхности FМС =Если точка М лежит

Слайд 5ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ СФЕРЫ И ПЛОСКОСТИ

α
y
x
z
C (0;0;d)
O
R
1
d < R . Тогда

R2- d2 > 0
r =
Если расстояние от центра сферы

до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность

d


ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ СФЕРЫ И ПЛОСКОСТИαyxzC (0;0;d)OR1d < R . Тогда R2- d2 > 0r = Если расстояние

Слайд 6
α
R
O
Сечение шара плоскостью есть круг.
Если секущая плоскость проходит через центр

шара, то d = 0 и в сечении получается круг

радиуса R, т.е. круг, радиус которого равен радиусу шара. Такой круг называется большим кругом шара


αROСечение шара плоскостью есть круг.Если секущая плоскость проходит через центр шара, то d = 0 и в

Слайд 7


O
d
C (0;0;d)
α
y
x
z

d = R
Тогда R2 – d2 =0
Следовательно, точка О

– единственная общая точка сферы и плоскости.
Если расстояние от центра

сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.

2

OdC (0;0;d)αyxzd = RТогда R2 – d2 =0Следовательно, точка О – единственная общая точка сферы и плоскости.Если

Слайд 8

α
y
x
d
z
C (0;0;d)
O
3
d > R
Тогда R2 – d2 < 0 ,

и уравнению не удовлетворяют координаты никакой точки.
Если расстояние от центра

сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.
αyxdzC (0;0;d)O3d > RТогда R2 – d2 < 0 , и уравнению не удовлетворяют координаты никакой точки.Если

Слайд 9



α
О
А
Касательная плоскость к сфере
Плоскость, имеющая со сферой только одну общую

точку, называется касательной плоскостью сферы.
Их общая точка называется точкой касания

плоскости и сферы.

Теорема1:Радиус сферы, проведён- ный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен касательной плоскости.

Теорема2: Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящий через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.

αОАКасательная плоскость к сфереПлоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью сферы.Их общая точка

Слайд 10За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около

сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани.
Получим

формулу для вычисления площади сферы радиуса R:

S = 4 π R2

ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ


За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего

Слайд 14




B
O
R
r
x
M
A
x
С
ОБЪЁМ ШАРА
Рассмотрим шар радиуса R и центром в точке О
и

выберем ось Ох произвольным образом
Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси

Ох и проходящие через точку М на этой оси, является кругом с центром в точке М.

Из прямоугольного треугольника ОМС находим

Применяя основную формулу для вычисления объёмов, получим

Так как S(x) = πr2 , то S(x) = π (R2 - x2)

BORrxMAxСОБЪЁМ ШАРАРассмотрим шар радиуса R и центром в точке Ои выберем ось Ох произвольным образомСечение шара плоскостью,

Слайд 15




С
О
В
α
х
АВ = h
А
Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него

какой – нибудь плоскостью.
Круг, получившийся в сечении, называется основанием каждого

из этих сегментов,

а длины отрезков АВ и ВС диаметра АС – высотами сегментов.


СОВαхАВ = hАШаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой – нибудь плоскостью.Круг, получившийся в сечении,

Слайд 16

шаровой
слой
С
В
А
Шаровым слоем называется часть шара, заключённая между двумя параллельными секущими

плоскостями
Круги, получившиеся в сечении шара этими плоскостями, называются основаниями шарового

слоя.

Расстояние между плоскостями – высотой шарового слоя.



шаровойслойСВАШаровым слоем называется часть шара, заключённая между двумя параллельными секущими плоскостямиКруги, получившиеся в сечении шара этими плоскостями,

Слайд 17

конус
шаровой
сегмент
O
r
R
Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом,

меньшим 90°, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих сектор радиусов.
Шаровой

сектор состоит из шарового сегмента и конуса
конусшаровойсегментOrRШаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 90°, вокруг прямой, содержащей один из

Теги

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика