Мастер-класс "Подготовка к ОГЭ" по теме "Решение задач на смеси и сплавы" 9 класс

СПЛАВЫ» В 9 КЛАССЕ
Подготовила: Курлыкина
Татьяна Ивановна
учитель математики и

физики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Поповская средняя общеобразовательная школа
Шебекинского района Белгородской области»
 

в)125% г) 4,2%

2) Начертите квадрат и закрасьте:
а) 50%

б) 25% в)75% г)12,5%

3) Вычислите: а) 50% от 80 б) 32% от 64 в) 0,2% от 75 г)10% от 24

4) Верна ли запись?
26%=0,26; 6%=0,6; 60%=3/5; 123%=12,3; 8%=0,08; 54%=5,4

5) Решите уравнения: а) 22х + 360 = 470 б) 1,2х + 1,4х = 52
в) 0,25х + 0,13 (х+5) = 0,2 (2х+5)

6) «Из 140деталей, сделанных первым рабочим 30 % высшего качества, у второго рабочего 25% сделанных деталей высшего качества. Сколько деталей сделал второй рабочий, если на двоих они сделали 66 деталей высшего качества?» Составьте уравнение по условию задачи и решите его, если за х приняли количество деталей, сделанных вторым рабочим.

смеси)
-количество чистого вещества в смеси
-масса смеси.
масса смеси х концентрация

= количество чистого вещества.

СОЛИ. ПОЛУЧИМ РАСТВОР СОЛИ, ЕГО МАССА РАВНА 180 + 20

= 200 ГРАММ.

Концентрация соли
(процентное содержание
соли) - это отношение количества
соли к количеству раствора,
записанное в процентах -
 (20 : 200) ·100 = 10%

200 г

10 %

Масса раствора

Концентрация

ВЕДЕР В ЯЩИК И ТЩАТЕЛЬНО ПЕРЕМЕШАЕМ ЦЕМЕНТ С ПЕСКОМ. ПОЛУЧИМ

СМЕСЬ ЦЕМЕНТА С ПЕСКОМ, ЕЁ МАССА РАВНА 15 КГ + 45 КГ = 60 КГ.

Концентрация цемента
(процентное содержание
цемента) – это
отношение количества
цемента к количеству
смеси, записанное
в процентах –
(15 : 60) ·100 = 25%

60 кг





25 %

40% раствор соли. Сколько кг 50% раствора соли нужно добавить?

30 кг



26 %

50 %

40 %

Имеется

Нужно добавить

Требуется получить

=

+

х кг

(30+х )кг

30 кг



26 %

50 %

40 %

=

+

х кг

(30+х )кг

30· 0,26

х ·0,5

(30+х)· 0,4

=

+

30· 26 + х· 50 = (30+х)· 40

того как в бидон добавили некоторое количество молока 2% жирности

и тщательно
перемешали, получили молоко с жирностью 3,2%. Сколько литров молока 2% жирности было добавлено в бидон?»

3,2%
х л

6 %
3 л

2%
х л

2%

3 л

3,2%

х л

2 %

3 л

6%

(3+х) л

3,2 %

х л

2 %

(3х) л

3,2%

+

=

+

=

+

+

=

=

А)

Г)

В)

Б)

2х = (3+х)·3,2
3·2 + 6х = (3+х)·3,2

отлили некоторое количество этого раствора и добавили такое же количество

воды. Определите, сколько граммов воды было добавлено, если известно, что в результате получили 2%-ый раствор уксусной кислоты

Было

Отлили

Добавили

Получили

300 г
6%

Было
Отлили
Добавили
Получили

х г



6%

х г



0%

300 г



2%

-

=

+

300 · 6 – 6х + х·0 = 300 · 2

Ответ: 200 г.

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10

кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Решение:

Х
30%

У
60%

10
0%

Х+у+10
36%

Х+у+10
41%

10
50%

У
60%

Х
30%

Составим систему уравнений:

30х+60у+10*0=(х+у+10)*36,
30х+60у+10*50=(х+у+10)*41.
Решая ее, получаем х=60, у=30.
Ответ: 60.

слабым звеном в подготовке школьников к сдаче экзаменов. Ключевой идеей

при решении таких задач является отслеживание изменений, происходящих с «чистым» веществом.
Формула концентрации:

Где a, b – количество литров в двух растворах, n и m – процентное содержание водного раствора,
к – концентрация получившейся смеси.

литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет

концентрация получившегося раствора?

Решение:
Используя формулу концентрации

получившегося раствора,

получим

Ответ: 21.

с 12 литрами 15-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько

процентов составляет концентрация получившегося раствора?
2) Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
3) Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава.
4) Смешав 6-процентный и 74-процентный растворы кислоты и добавив 10кг чистой воды, получили 19-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 24-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 6-процентного раствора использовали для получения смеси?

А.Г. дают возможность решать подобные задачи и подготовиться к сдаче

ГИА и ЕГЭ;
Учителям необходимо прививать интерес к решению текстовых задач;
Необходимо учащимся знать эти формулы наизусть;
Учителям обязательно проводить элективный курс по решению задач.