Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Логарифмическая функция и её свойства
Содержание
- 1. Логарифмическая функция и её свойства
- 2. Слайд 2
- 3. Девиз урока: «Для того чтобы усовершенствовать ум,
- 4. Слайд 4
- 5. Вычислите устно:log4x = 2logx 25= 2
- 6. Исправьте ошибки.
- 7. Самостоятельная работаВариант 1Вариант 21)2)3)4)5)1)2)3)4)5)1221122111
- 8. Оценим работу соседа!
- 9. Из истории логарифмовЛогарифмы появились 350 лет назад
- 10. Найдите значение выражения:1)№35)6)7)
- 11. Вычислить
- 12. Самостоятельная работаВариант 1Вариант 21)2)3)4)5)1)2)3)4)5)
- 13. задачи открытого банка ЕГЭ
- 14. Вычислите:ЕГЭ
- 15. Найдите значение выражения )
- 16. lоg28 lоg22lоg216
- 17. Слайд 17
- 18. Функция y = loga x, её свойства и график.
- 19. Постройте графики функций:1 вариант2 вариант
- 20. xy01231248- 1- 2- 3Проверка:График логарифмическойфункции называютлогарифмической кривой.
- 21. xy01231248- 1- 2График функции y = loga
- 22. Слайд 22
- 23. Задание №3Решите уравнение и неравенства:xy011- 1 Ответ:
- 24. Область определения логарифмической функции – вся числовая
- 25. Логарифмическая функция не является ни чётной, ни
- 26. Испокон веков целью математической науки было помочь
- 27. Уравнение логарифмической спирали в полярной системе координат
- 28. Известно, что живые существа обычно растут, сохраняя
- 29. раковины многих моллюсков, улиток, а также рога
- 30. Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям
- 31. По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики,в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.
- 32. В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.
- 33. Логарифмическую спираль можно встретить и в архитектуре.Шуховская башня в Москве.
- 34. Иоганн-Вольфганг Гёте считал : Логарифмическая спираль есть математический символ жизни и духовного развития.
- 35. Слайд 35
- 36. П.5.3,№ 5.35 (в, г)Дополнительно: с помощью Интернет-ресурсов найти области применения логарифмической функции.
- 37. Выберите цвет настроения?
- 38. Слайд 38
- 39. «Музыка может возвышать или умиротворять душу,Живопись –
- 40. Перемена
- 41. Скачать презентанцию
Девиз урока: «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать».
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Девиз урока:
«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать,
чем заучивать».
Р.Декарт 
Слайд 9Из истории логарифмов
Логарифмы появились 350 лет назад в связи с
потребностями вычислительной практики.
В те времена для решения задач астрономии и
мореплавания приходилось производить весьма громоздкие вычисления.Известный астроном Иоганн Кеплер первым ввел в1624 году знак логарифма – log. Он применил логарифмы для нахождения орбиты Марса.
Слайд 21x
y
0
1
2
3
1
2
4
8
- 1
- 2
График функции y = loga x.
Опишите свойства
логарифмической
функции.
1 вариант:
при a > 1
2 вариант:
при
0 < a < 1
Слайд 24Область определения логарифмической функции – вся
числовая прямая, а область
значений этой функции –
промежуток (0, + ∞).
Монотонность логарифмической
функции зависит отоснования логарифма.
Не каждый график логарифмической функции проходит
через точку с координатами (1;0).
Слайд 25Логарифмическая функция не является ни чётной, ни
нечётной.
Логарифмическая функция имеет
наибольшее значение
и не имеет наименьшего значения при a >1
и наоборотпри 0 < a < 1.
Проверка:
нет, да, нет, да, нет
Слайд 26 Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше
об окружающем мире, познать его закономерности и тайны. Ряд явлений
природы помогает описать именно логарифмическая зависимость. Иначе говоря, математики, пытаясь составить математическую модель того или иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмической функции. Одним из наиболее наглядных примеров такого обращения является логарифмическая спираль.
Слайд 27 Уравнение логарифмической спирали в полярной системе координат имеет вид
, где
Переписав уравнение в виде
мы увидим, что величина полярного угла пропорциональна логарифму радиус-вектора. Отсюда и происходит название логарифмическая спираль.
Логарифмическая спираль
Слайд 28 Известно, что живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей
формы. При этом чаще всего они растут во всех направлениях
– взрослое существо и выше и толще детёныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины сеё первоначальной формой.
Слайд 29раковины многих моллюсков, улиток, а также рога таких млекопитающих, как
архары, закручены по логарифмической спирали. Можно сказать, что эта спираль
является математическим символом соотношения формы и роста.
Слайд 30Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити
вокруг центра по логарифмическим спиралям
Слайд 31По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики,в частности Галактика, которой
принадлежит Солнечная система.
Слайд 34Иоганн-Вольфганг Гёте считал :
Логарифмическая спираль есть математический
символ жизни и духовного развития.
Слайд 36П.5.3,№ 5.35 (в, г)
Дополнительно:
с помощью Интернет-ресурсов найти
области применения
логарифмической функции.
Слайд 39«Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия –
пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное
дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, а математика способна
достичь всех этих целей»
Морис Клайн
