Логарифмическая функция и её свойства

Содержание

1. Логарифмическая функция и её свойства
2. Слайд 2
3. Девиз урока: «Для того чтобы усовершенствовать ум,
4. Слайд 4
5. Вычислите устно:log4x = 2logx 25= 2
6. Исправьте ошибки.
7. Самостоятельная работаВариант 1Вариант 21)2)3)4)5)1)2)3)4)5)1221122111
8. Оценим работу соседа!
9. Из истории логарифмовЛогарифмы появились 350 лет назад
10. Найдите значение выражения:1)№35)6)7)
11. Вычислить
12. Самостоятельная работаВариант 1Вариант 21)2)3)4)5)1)2)3)4)5)
13. задачи открытого банка ЕГЭ
14. Вычислите:ЕГЭ
15. Найдите значение выражения )
16. lоg28 lоg22lоg216
17. Слайд 17
18. Функция y = loga x, её свойства и график.
19. Постройте графики функций:1 вариант2 вариант
20. xy01231248- 1- 2- 3Проверка:График логарифмическойфункции называютлогарифмической кривой.
21. xy01231248- 1- 2График функции y = loga
22. Слайд 22
23. Задание №3Решите уравнение и неравенства:xy011- 1 Ответ:
24. Область определения логарифмической функции – вся числовая
25. Логарифмическая функция не является ни чётной, ни
26. Испокон веков целью математической науки было помочь
27. Уравнение логарифмической спирали в полярной системе координат
28. Известно, что живые существа обычно растут, сохраняя
29. раковины многих моллюсков, улиток, а также рога
30. Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям
31. По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики,в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.
32. В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.
33. Логарифмическую спираль можно встретить и в архитектуре.Шуховская башня в Москве.
34. Иоганн-Вольфганг Гёте считал : Логарифмическая спираль есть математический символ жизни и духовного развития.
35. Слайд 35
36. П.5.3,№ 5.35 (в, г)Дополнительно: с помощью Интернет-ресурсов найти области применения логарифмической функции.
37. Выберите цвет настроения?
38. Слайд 38
39. «Музыка может возвышать или умиротворять душу,Живопись –
40. Перемена
41. Скачать презентанцию

Девиз урока: «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать».

Главная
Математика
Логарифмическая функция и её свойства

Слайды и текст этой презентации

Слайд 3Девиз урока:
«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать,

чем заучивать».

Р.Декарт

Слайд 5Вычислите устно:
log4x = 2
logx 25= 2

Слайд 6Исправьте ошибки.

Слайд 7Самостоятельная работа
Вариант 1
Вариант 2
1)
2)
3)
4)
5)
1)
2)
3)
4)
5)
1
2
2
1
1
2
2
1
1
1

Слайд 8Оценим работу соседа!

Слайд 9Из истории логарифмов
Логарифмы появились 350 лет назад в связи с

потребностями вычислительной практики.

В те времена для решения задач астрономии и

мореплавания приходилось производить весьма громоздкие вычисления.

Известный астроном Иоганн Кеплер первым ввел в1624 году знак логарифма – log. Он применил логарифмы для нахождения орбиты Марса.

Из истории логарифмовЛогарифмы появились 350 лет назад в связи с потребностями вычислительной практики.В те времена для решения

Слайд 10Найдите значение выражения:
1)
№3
5)
6)
7)

Слайд 11Вычислить

Слайд 12Самостоятельная работа
Вариант 1
Вариант 2
1)
2)
3)
4)
5)
1)
2)
3)
4)
5)

Слайд 13 задачи открытого банка ЕГЭ

Слайд 14Вычислите:
ЕГЭ

Слайд 15Найдите значение выражения

)

Слайд 16lоg28
lоg22
lоg216

Слайд 18Функция y = loga x,
её свойства и график.

Слайд 19Постройте графики функций:
1 вариант
2 вариант

Слайд 20x
y
0
1
2
3
1
2
4
8
- 1
- 2
- 3
Проверка:
График
логарифмической
функции
называют
логарифмической
кривой.

Слайд 21x
y
0
1
2
3
1
2
4
8
- 1
- 2
График функции y = loga x.
Опишите свойства
логарифмической

функции.
1 вариант:
при a > 1
2 вариант:
при

0 < a < 1

xy01231248- 1- 2График функции y = loga x.Опишите свойства логарифмической функции.1 вариант: при a > 12 вариант:

Слайд 23Задание №3
Решите уравнение и неравенства:
x
y
0
1
1
- 1

Ответ: х = 1
Ответ:

х > 1
Ответ: 0 < х < 1

Задание №3Решите уравнение и неравенства:xy011- 1 Ответ: х = 1Ответ: х > 1Ответ: 0 < х <

Слайд 24Область определения логарифмической функции – вся
числовая прямая, а область

значений этой функции –
промежуток (0, + ∞).

Монотонность логарифмической

функции зависит от
основания логарифма.

Не каждый график логарифмической функции проходит
через точку с координатами (1;0).

Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая, а область значений этой функции – промежуток (0, +

Слайд 25Логарифмическая функция не является ни чётной, ни
нечётной.
Логарифмическая функция имеет

наибольшее значение
и не имеет наименьшего значения при a >1

и наоборот
при 0 < a < 1.

Проверка:

нет, да, нет, да, нет

Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной.Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения

Слайд 26 Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше

об окружающем мире, познать его закономерности и тайны. Ряд явлений

природы помогает описать именно логарифмическая зависимость. Иначе говоря, математики, пытаясь составить математическую модель того или иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмической функции. Одним из наиболее наглядных примеров такого обращения является логарифмическая спираль.

Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и

Слайд 27 Уравнение логарифмической спирали в полярной системе координат имеет вид

, где
Переписав уравнение в виде
мы увидим, что величина полярного угла пропорциональна логарифму радиус-вектора. Отсюда и происходит название логарифмическая спираль.

Логарифмическая спираль

Уравнение логарифмической спирали в полярной системе координат имеет вид

Слайд 28 Известно, что живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей

формы. При этом чаще всего они растут во всех направлениях

– взрослое существо и выше и толще детёныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с
её первоначальной формой.

Известно, что живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы. При этом чаще всего они растут

Слайд 29раковины многих моллюсков, улиток, а также рога таких млекопитающих, как

архары, закручены по логарифмической спирали. Можно сказать, что эта спираль

является математическим символом соотношения формы и роста.

раковины многих моллюсков, улиток, а также рога таких млекопитающих, как архары, закручены по логарифмической спирали. Можно сказать,

Слайд 30Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити

вокруг центра по логарифмическим спиралям

Слайд 31По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики,в частности Галактика, которой

принадлежит Солнечная система.

Слайд 32В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.

Слайд 33Логарифмическую спираль можно встретить и в архитектуре.
Шуховская башня в Москве.

Слайд 34Иоганн-Вольфганг Гёте считал :
Логарифмическая спираль есть математический

символ жизни и духовного развития.

Слайд 35

Слайд 36П.5.3,№ 5.35 (в, г)

Дополнительно:
с помощью Интернет-ресурсов найти
области применения

логарифмической функции.

Слайд 37Выберите цвет настроения?

Слайд 38

Слайд 39«Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия –

пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное

дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
а математика способна
достичь всех этих целей»

Морис Клайн

«Музыка может возвышать или умиротворять душу,Живопись – радовать глаз,Поэзия – пробуждать чувства,Философия – удовлетворять потребности разума,

Слайд 40Перемена

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Логарифмическая функция и её свойства

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Здравствуйте!!!

Слайд 2

Слайд 3Девиз урока: «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать,

чем заучивать».

Слайд 4

Слайд 5Вычислите устно:log4x = 2logx 25= 2

Слайд 6Исправьте ошибки.

Слайд 7Самостоятельная работаВариант 1Вариант 21)2)3)4)5)1)2)3)4)5)1221122111

Слайд 8Оценим работу соседа!

Слайд 9Из истории логарифмовЛогарифмы появились 350 лет назад в связи с

потребностями вычислительной практики.В те времена для решения задач астрономии и

Слайд 10Найдите значение выражения:1)№35)6)7)

Слайд 11Вычислить

Слайд 12Самостоятельная работаВариант 1Вариант 21)2)3)4)5)1)2)3)4)5)

Слайд 13 задачи открытого банка ЕГЭ

Слайд 14Вычислите:ЕГЭ

Слайд 15Найдите значение выражения )

Слайд 16lоg28 lоg22lоg216

Слайд 17

Слайд 18Функция y = loga x, её свойства и график.

Слайд 19Постройте графики функций:1 вариант2 вариант

Слайд 20xy01231248- 1- 2- 3Проверка:График логарифмическойфункции называютлогарифмической кривой.

Слайд 21xy01231248- 1- 2График функции y = loga x.Опишите свойства логарифмической

функции.1 вариант: при a > 12 вариант: при

Слайд 22

Слайд 23Задание №3Решите уравнение и неравенства:xy011- 1 Ответ: х = 1Ответ:

х > 1Ответ: 0 < х < 1

Слайд 24Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая, а область

значений этой функции – промежуток (0, + ∞).Монотонность логарифмической

Слайд 25Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной.Логарифмическая функция имеет

наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при a >1