ТЕМА:«МНОГОГРАННИКИ»
Презентации по геометрии в 12
классе ХСВОШ № 23.
Подготовила учитель математики,
специалист второй категории
Самофал Елена Юрьевна.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Презентация к уроку геометрии "Параллелепипед"
Содержание
- 1. Презентация к уроку геометрии "Параллелепипед"
- 2. ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ: «ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД»Презентация по геометрии в
- 3. Задачи урока Формировать у учащихся
- 4. Прямоугольный параллелепипед Назови их форму словом Из четырнадцати букв!
- 5. ПОВТОРЯЕМ. ПризмаМногогранник, составленный из двух равных многоугольников
- 6. Параллелепипед-четырехугольная призма, основаниями которой являются параллелограммы. Все шесть граней параллелепипеда- параллелограммы.
- 7. Назовите вершины, рёбра, боковые грани ,основания и их количество.1)А,Б,С,Д, А1,В1,С1,Д1.2)АА1,ВВ1,СС1,ДД1, А1В1,Д1С1,А1Д1,В1С1,АД,ДС,СВ,ВА.3)АВВ1А1А, ВВ1С1СВ, СС1Д1ДС, ДД1А1АД.4) А1Д1С1В1, АВСД.
- 8. Ребра (12)Боковые грани (4)Вершины (8)Основания (2)
- 9. ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
- 10. ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДАа)прямой, б)наклонный, в)правильный.
- 11. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
- 12. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники.2. Все углы прямые.
- 13. ПРАВИЛЬНЫЙ
- 14. НАКЛОННЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
- 15. Доказать:AC1 2=AB2+AD2+AA12Доказательство:1.Δ ABD –прямоугольныйПо т. ПифагораDB2=AB2+AD22. Δ
- 16. АВСА1DD1B1C1Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны
- 17. СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА (1)Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной
- 18. СВОЙСТВА
- 19. СВОЙСТВА
- 20. СВОЙСТВА
- 21. ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДЕсли боковые ребра параллелепипеда перпендикулярны плоскости
- 22. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДПрямой параллелепипед, основания которого являются прямоугольниками называется прямоугольнымвсе грани – прямоугольники
- 23. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДДлины трех ребер, имеющих общую вершину, назовем измерениями прямоугольного параллелепипедадлина, ширина и высота
- 24. КУБ Прямоугольный параллелепипед, все грани которого –
- 25. СвойствоПротивоположные грани параллелепипеда параллельны и равныДано: АВСDА1В1С1D1
- 26. ОпределениеДиагональ параллелепипеда — это отрезок, соединяющий противоположные вершиныADCBA1D1C1B1В1D, BD1, А1С — диагонали параллелепипеда
- 27. Свойство Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке
- 28. ПРИМЕР ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА В АРХИТЕКТУРЕ
- 29. Слайд 29
- 30. Слайд 30
- 31. ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФОРМЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА В БЫТУ
- 32. Слайд 32
- 33. Слайд 33
- 34. Выполните задания.
- 35. Задача 1Дано: АВСDА1В1С1D1 — параллелепипедДоказать: ALMDNB1C1P —
- 36. Домашнее задание: Стр. 53 – 54
- 37. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
- 38. Скачать презентанцию
ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ: «ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД»Презентация по геометрии в 12 классе ХСВОШ № 23.Подготовила учитель математики, специалист второй категории Самофал Елена Юрьевна.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1 ГЕОМЕТРИЯ 12 класс
ТЕМА:«МНОГОГРАННИКИ»
классе ХСВОШ № 23.
Подготовила учитель математики,
специалист второй категории
Самофал Елена Юрьевна.
Слайд 2ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ: «ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД»
Презентация по геометрии в 12 классе ХСВОШ
№ 23.
Подготовила учитель математики, специалист второй категории
Самофал Елена Юрьевна.
Слайд 3Задачи урока
Формировать у учащихся понятий о параллелепипеде,
о прямоугольном и наклонном параллелепипеде.
Изучить свойства граней, диагоналей параллелепипеда.
Развивать умение
наблюдать, сравнивать и сопоставлять, выделять общие признаки.Развивать коммуникативных способности учащихся, при работе в группах.
Воспитывать познавательный интерес, любознательность, активность, аккуратность при выполнении заданий, интерес к изучаемому предмету.
Слайд 5ПОВТОРЯЕМ.
Призма
Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2…Bn, расположенных
в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой
Слайд 6Параллелепипед-
четырехугольная призма, основаниями которой являются параллелограммы.
Все шесть граней параллелепипеда-
параллелограммы.
Слайд 7Назовите вершины, рёбра, боковые грани ,основания и их количество.
1)А,Б,С,Д, А1,В1,С1,Д1.
2)АА1,ВВ1,СС1,ДД1,
А1В1,Д1С1,А1Д1,В1С1,
АД,ДС,СВ,ВА.
3)АВВ1А1А, ВВ1С1СВ, СС1Д1ДС, ДД1А1АД.
4) А1Д1С1В1, АВСД.
Слайд 11ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Параллелепипед называется
прямоугольным, если его боковые рёбра
перпендикулярны
к основанию, а основания являются прямоугольниками.
Слайд 15Доказать:
AC1 2=AB2+AD2+AA12
Доказательство:
1.Δ ABD –прямоугольный
По т. Пифагора
DB2=AB2+AD2
2. Δ BDD1 –
прямоугольный
По т. Пифагора
BD12=BD2+DD12
3. Из 1 и 2 следует: AC1
2=AB2+AD2+AA12d²=a²+ b²+ c² В прямоугольном параллелепипеде
квадрат любой диагонали равен
сумме квадратов трех
его сторон
Слайд 17СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА (1)
Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся
этой точкой пополам
Доказательство: если две прямые в пространстве параллельны третьей
прямой, то они параллельны.
Слайд 18 СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА (2)
Квадрат диагонали
прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Слайд 19 СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА (3)
Объем прямоугольного
параллелепипеда равен произведению трех его измерений.
V=abc
V - объем
a - ширина
b - длина
c - высота
Слайд 20 СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА (4)
Объем прямоугольного
параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
V=Sh
V – объем
S –
площадь основанияh – высота
Слайд 21ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Если боковые ребра параллелепипеда перпендикулярны плоскости основания, то такой
параллелепипед называется прямым
боковые грани – прямоугольники
Слайд 22ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Прямой параллелепипед, основания которого являются прямоугольниками называется прямоугольным
все грани
– прямоугольники
Слайд 23ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Длины трех ребер, имеющих общую вершину, назовем измерениями прямоугольного
параллелепипеда
длина, ширина и высота
Слайд 24КУБ
Прямоугольный параллелепипед, все грани которого – равные квадраты называется
кубом
все грани – равные квадраты
d2 = 3a2
d
a
a
a
Слайд 25
Свойство
Противоположные грани параллелепипеда параллельны
и равны
Дано: АВСDА1В1С1D1 — параллелепипед
Доказать: свойство
1
Доказательство:
1) АВСD — параллелограмм ⇒ BC ∥ AD
2) АВВ1А1
— параллелограмм ⇒ ВВ1 ∥ AA1
4) ВС = АD, ВВ1 = АА1
5) ∠В1ВС = ∠А1АD
B
A
D
C
B1
C1
D1
A1
Свойство доказано
Слайд 26
Определение
Диагональ параллелепипеда — это отрезок, соединяющий противоположные вершины
A
D
C
B
A1
D1
C1
B1
В1D, BD1, А1С
— диагонали параллелепипеда
Слайд 27
Свойство
Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения
делятся пополам
Дано: АВСDА1В1С1D1 — параллелепипед
Доказать: свойство 2
Доказательство:
1) ВB1 = AA1,
ВB1 ∥ AA1 АА1 = DD1, АА1 ∥ DD1
4) BC1D1A — параллелограмм ⇒
2) ВВ1 = АА1, АА1 = DD1 ⇒ ВВ1 = DD1
Свойство доказано
A
D
C
B
A1
C1
B1
D1
В1D, BD1 — диагонали ВВ1D1D
ВВ1 ∥ АА1, АА1 ∥ DD1 ⇒ ВВ1 ∥ DD1
⇒ BB1D1D — параллелограмм ⇒
⇒ В1D ∩ BD1 = О,
В1О = ОD, BO = OD1
⇒ C1A ∩ BD1 = O,
C1O = OA, BO = OD1
O
Слайд 35Задача 1
Дано: АВСDА1В1С1D1 — параллелепипед
Доказать: ALMDNB1C1P — параллелепипед
BL = CM
= A1N = D1P
1) ВВ1А1А — параллелограмм ⇒ ВВ1 =
АА1, ВВ1 ∥ АА1
4) MC1PD – параллелограмм (аналогично п. 3)
5) ∠LB1N = ∠MC1P
Доказательство:
A
B
C
D
D1
B1
C1
L
M
N
P
A1
⇒ LB1 = NA, LB1 ∥ NA
⇒ LB1NA — параллелограмм
8) A1N = D1P ⇒ NA1D1P — параллелограмм ⇒ A1D1 ∥ NP ∥ AD
9) (ABB1A1) ∥ (DCC1D1) ⇒ B1C1 = LM = AD = NP
10) ANPD, NB1C1P, LB1C1M, ALMD — параллелограммы
ALMDNB1C1P — параллелепипед
Что требовалось доказать
Слайд 36Домашнее задание:
Стр. 53 – 54
№ 190(в), 193(в)
Выполнить
Творческое задание
– создать модель тетраэдра и параллелепипеда (картон и спицы). На
одной из модели сделать сечение.
