"Музыка в математике" для внеурочной деятельности.

теории и музыки.
4.Законы пифагорейской музыки.
5.Исследования психологов.
6.Логарифм и восприятие звука.
7.Логарифмическая

спираль .
8.Логарифмы и равномерная темперация.
9."Руководство, как при помощи двух игральных костей сочинять вальсы, не имея ни малейшего представления о музыке и композиции"
10.Вывод.

Содержание

души, не умеющей считать". И Гольдбах ему отвечает: "Музыка -

это проявление скрытой математики".

1.Общие сведения.

Готфрид Лейбниц, Леонард Эйлер, Даниил Бернулли. Первый труд Рене Декарта

- "Compendium Musicae" ("Трактат о музыке"); первая крупная работа Леонарда Эйлера - "Диссертация о звуке".

1. Общие сведения.

астроном, с теоремой которого учащиеся знакомятся в 8 классе. Проект

«Математика в музыке» отражает вопросы, касающиеся научных открытий Пифагора: теория гармонии чисел, теория музыки, открытие лечебного эффекта музыки.

символ мудрости. Красота математики является одним из связующих звеньев науки

и искусства. Это наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчета, измерения и описания форм реальных объектов.

Слово "музыка (греч. - искусство уз), значит искусство, отражающее действительность в звуковых художественных образах. Это вид искусства, художественным материалом которого является звук, особым образом организованный во времени.

есть понятие параллельности.

музыки был разработанный ими «Пифагоров строй». Новая технология использовалась для

настройки популярного в то время инструмента – лиры. Тем не менее, «Пифагоров строй» был несовершенен, как и древнегреческая арифметика. Расстояние между соседними звуками «Пифагорова строя» неодинаковые. Он – неравномерный. Чтобы сыграть мелодию, от какой- либо другой ноты, лиру каждый раз нужно перенастраивать.

3. Открытие Пифагора в области теории музыки.

как целые числа, образующие треугольное число 10=1+2+3+4, т.е. как 1:2,

2:3, 3:4. Причем, чем меньше число n в отношении n:(n+1) (n=1,2,3), тем созвучнее получающийся интервал.
2. Частота колебания w звучащей струны обратно пропорциональна ее длине l .
w = a: l , где а — коэффициент, характеризующий физические свойства струны.

4. Законы пифагорейской музыки.

высокие математические баллы по сравнению с 11% не занимающихся —

музыкальные дети оказались в математическом отношении на 10% лучше немузыкальных.

5. Исследования психологов.

не имея ни малейшего представления о музыке и композиции"

я пришел к выводу, что математика и музыка находятся на

крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая и духовная деятельность человека. Что между ними размещается все, что человечество создало в области наук и искусства» – писал Г. Нейгауз. Изучив работы ученых, нами было установлено, что в прошлом были неоднократные попытки рассматривать музыку, как один из объектов изучения математики. Таким образом, многие учёные в древности считали, что гармония чисел является сродни гармонии звуков и дополняет друг друга, музыку и математику.

10. Вывод.