Лекция №6.ppt

атрибуты;
X, Y, Z – множества атрибутов;
a, b, c … x,

y, z –значения атрибутов;
U, R, S – отношения;
XY – объединение множеств атрибутов X и Y;
U – универсальное отношение, в схеме которого каждый атрибут имеет уникальное имя;

Множество атрибутов любого другого отношения есть подмножество атрибутов U;

если в каждый момент времени каждому значению х соответствует одно

и то же значение y.

, то функциональная зависимость

следует из F.
Правило Ф1 является надежным, так как нельзя иметь в отношении R два кортежа, у которых одновременно совпадают значения по всем атрибутам множества X и в то же время не совпадают по некоторому подмножеству атрибутов этого же множества X.

выражения , полностью содержаться среди атрибутов левой части.
Действия:
1. можно вводить

любые атрибуты из множества U.
2. Можно добавлять атрибуты из U в правую часть, но следить за тем чтобы этот атрибут находился в левой части.
3. Можно удалять атрибуты из правой части.
4. Можно удалять атрибуты из левой части, но следить за тем чтобы он отсутствовал и в правой.

, и задана зависимость которая

принадлежит F, либо получена из F, с использованием правил вывода, то
Для правила Ф2 не существенно, перекрываются множества X, Y, или Z или нет. Используя это правило, можно любые атрибуты из множества U подставлять (но одновременно) и в правую и в левую часть выражения.

, и задана зависимость

которая либо принадлежит F, либо получена из F, с использованием правил вывода, то .

, то тогда для любого

имеет место функциональная зависимость .

то для любых имеет место

функциональная зависимость .

и заданы ФЗ и ,

то имеет место функциональная зависимость .

и при этом и задана

ФЗ , то будет иметь место ФЗ .

значениях атрибутов из X существует множество, состоящее из нуля или

более взаимосвязанных значений атрибутов из Y, при чем множество значений Y не связано со значениями атрибутов в отношении «R–X–Y», где R – все множество атрибутов отношения.

, то для двух произвольных кортежей

t и s, таких, что t[X]=s[Y], отношение обязательно содержит кортежи u и v, такие, что выполняется условия:
1.

2.

3.

s, то можно получить два кортежа u и v, которые

так же должны принадлежать рассматриваемому отношению.

Формальная проверка должна выполняться на множестве всех возможных экземпляров кортежей отношения.

имеет место многозначная зависимость .
2. Пополнение для МЗ (М2):
Если

, то имеет место МЗ
3. Транзитивность для МЗ (М3):
Если , то имеет место многозначная зависимость .

многозначная зависимость
2. Смешанное правило транзитивности для МЗ:
Если

, то имеет место зависимость .
3. Правило декомпозиции для МЗ:
Если , то имеет место зависимости ,