лектор

ЛЕЧЕБНОГО И ПЕДИАТРИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТОВ
НА 1 СЕМЕСТР 2015/2016 УЧ. ГОДА

2014 года

ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.

(или испытании).
– событие, которое заведомо не произойдет при осуществлении данной

– событие, которое при многократном осуществлении испытаний может либо произойти, либо не произойти.

СОБЫТИЕ (ЯВЛЕНИЕ)

ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.

испытаний
m
– число появлений события А (число благоприятствующих испытаний)
относительная частота события

Вероятность равна отношению числа благоприятствующих исходов (m) к общему числу исходов (n)

1
P = 0
0 < P < 1
– число благоприятствующих испытаний
–

каких условиях не могут произойти вместе (на верхней грани игральной

Вероятность появления одного из нескольких несовместных событий равна сумме их вероятностей.

сумма вероятностей событий, образующих полную систему равна 1.

Систему событий называют полной, если при любом испытании наступит одно из событий этой системы (выпадение цифр от 1 до 6 на верхней грани игральной кости)

УСЛОВИЕ НОРМИРОВКИ:

от наступления другого.
Вероятность такого события меньше вероятности каждого отдельного события

ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.

стечения случайных обстоятельств.
X, Y, Z – обозначение случайной величины,
x,

СВ, которая принимает отдельные, изолированные значения (или счетное множество значений).

ДИСКРЕТНАЯ (ДСВ)

СВ, которая может принимать все значения из некоторого промежутка.

НЕПРЕРЫВНАЯ (НСВ)

число родившихся мальчиков среди ста новорожденных;

расстояние, которое пролетит снаряд при выстреле из орудия;

размер эритроцита;

число заболевших гриппом;

частота пульса пациента;

температура тела.

им вероятностей.
(x1 , p1)
(x2 , p2)
(x3 , p3)
(x4 , p4)
МНОГОУГОЛЬНИК

УСЛОВИЕ НОРМИРОВКИ

ДИСКРЕТНАЯ СВ принимает отдельные, изолированные значения (или счетное множество значений).

величины равно сумме произведений всех ее возможных значений и их

среднему арифметическому наблюдаемых значений случайной величины.
xmin
xmax
M(X)
Математическое ожидание характеризует расположение распределения.

По определению,

Истинной мерой разброса случайной величины в данном распределении является

в зависимости от значения самой величины.
Вероятность того, что СВ принимает

УСЛОВИЕ НОРМИРОВКИ:

Распределение НСВ задают функцией распределения вероятностей и функцией распределения непрерывной случайной величины.

НЕПРЕРЫВНАЯ СВ может принимать все значения из некоторого промежутка.

ХАРАКТЕРИСТИКИ непрерывной случайной величины.
ДИСПЕРСИЯ
СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ

ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.

1

Основные параметры нормального распределения:

Нормальное распределение
(распределение Гаусса)

a

через точку на оси абсцисс, соответствующую математическому ожиданию. Это означает,

2. При изменении математического ожидания график нормального
распределения смещается относительно оси абсцисс

3. Изменение среднего квадратического
отклонения влияет на форму «крыльев»
распределения. Чем шире размах «крыльев»
(больше разброс значений), тем шире размах
«крыльев».

4. Площадь под кривой нормального распределения нормирована на 1, т.е. достоверно
найти случайную величину в диапазоне значений

ее отклонения от математического ожидания не превосходит утроенного среднего квадратического

статистика, вам следовало бы провести его получше»

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА – наука о математических методах систематизации и использования статистических данных для решения научных и практических задач.

ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ:

анализ статистических данных;

определение вида распределения, которому соответствуют
опытные данные;

составление прогнозов и проверка гипотез.

элементов (объектов), обладающих общими признаками.
ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТЬ (ВЫБОРКА) – часть генеральной

представительная (репрезентативная);

случайная;

достаточный объем.

большая,

n > 30

малая,

n ≤ 30

не всегда доступны для исследования все объекты;

подвижные совокупности;

возможно потребуется уничтожение всех объектов при исследовании;

большие временные и материальные затраты.

всех частот равна объему выборки:
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА – отношение частоты к

РАНЖИРОВАННЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ РЯД – совокупность всех значений в выборке, расположенных в определенном порядке.

ДИСКРЕТНОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ или ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД – совокупность всех вариант и соответствующих им частот или относительных частот.

p*

n1, n2, … и nk – ЧАСТОТЫ.

ПОЛИГОН ЧАСТОТ

варианта, которая расположена в середине статистического распределения.
, если n –

, если n – четное число.

– среднее арифметическое значение вариант статистического распределения.

среднего значения.

которых заключены варианты и соответствующих им частот или относительных частот.
ГИСТОГРАММА
–

ОТКЛОНЕНИЕ
– среднее арифметическое всех значений, составляющих генеральную совокупность.

ОТКЛОНЕНИЕ
– среднее арифметическое всех значений, составляющих генеральную совокупность.