TheSlide.ru

Лекция 3 Доверительные интервалы и доверительные вероятности Построение

Содержание

1. Лекция 3 Доверительные интервалы и доверительные вероятности Построение
2. Доверительным называется интервал I, который с вероятностью накрывает оцениваемый параметр доверительная вероятность (надежность оценки),значения доверительного интервала
3. Пусть - неизвестный параметризвестно- случайная выборка Для
4. - предельная ошибка выборки( находим по таблице значений функции Лапласа)доверительный интервал(4.2)
5. Пример 1.Найти доверительный интервал для Решение.1.Принимаем 3.
6. б) при неизвестном Теорема. Случайная величина имеет
7. По таблицам критических точек распределения Стьюдента находим- предельная ошибка выборкидоверительный интервал
8. Пример 2.Найти доверительный интервал для Решение.1.Принимаем 3.
9. 3. Построение доверительного интервала для дисперсии нормально
10. График дифференциальной функции случайной величины (при n=12)(4.5)
11. б) построение доверительного интервала при неизвестном -
12. (4.7)(4.8)
13. Пример. На основании выборочных наблюдений производительности труда 20
14. Скачать презентанцию

Доверительным называется интервал I, который с вероятностью накрывает оцениваемый параметр доверительная вероятность (надежность оценки),значения доверительного интервала

Главная
Разное
Лекция 3 Доверительные интервалы и доверительные вероятности Построение

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Лекция 3
Доверительные интервалы и доверительные вероятности
Построение доверительного интервала для математического

ожидания нормально распределенной случайной величины:
а) при известном
б) при неизвестном
3. Построение

доверительного интервала для дисперсии нормально распределенной случайной величины:

а) при известном

б) при неизвестном

1. Доверительные интервалы и доверительные вероятности

Пусть

- исследуемый признак

- случайная выборка

- неизвестный параметр

- случайные величины (статистики)

Лекция 3Доверительные интервалы и доверительные вероятностиПостроение доверительного интервала для математического ожидания нормально распределенной случайной величины:а) при известномб)

Слайд 2Доверительным называется интервал I, который с вероятностью
накрывает оцениваемый параметр

доверительная вероятность (надежность оценки)
,
значения доверительного интервала

Доверительным называется интервал I, который с вероятностью накрывает оцениваемый параметр доверительная вероятность (надежность оценки),значения доверительного интервала

Слайд 3Пусть
- неизвестный параметр
известно
- случайная выборка
Для построения доверительного интервала

используется случайная величина (статистика)
Теорема. Случайная величина Z имеет стандартное

нормальное распределение

Вычислим:

2. Построение доверительного интервала для математического ожидания нормально распределенной случайной величины:

(4.1)

Пусть - неизвестный параметризвестно- случайная выборка Для построения доверительного интервала используется случайная величина (статистика)Теорема. Случайная величина

Слайд 4- предельная ошибка выборки
( находим по таблице значений функции Лапласа)
доверительный

интервал
(4.2)

- предельная ошибка выборки( находим по таблице значений функции Лапласа)доверительный интервал(4.2)

Слайд 5Пример 1.
Найти доверительный интервал для
Решение.
1.Принимаем
3. Вычисляем предельную ошибку

выборки
2.Находим
из условия
4. Находим границы доверительного интервала
доверительный интервал

Пример 1.Найти доверительный интервал для Решение.1.Принимаем 3. Вычисляем предельную ошибку выборки2.Находим из условия4. Находим границы доверительного интерваладоверительный

Слайд 6б) при неизвестном
Теорема. Случайная величина
имеет распределение Стьюдента
с параметром

k = n-1
(число степеней свободы )= (число переменных) –
- (число

уравнений, связывающих эти переменные)

(4.3)

б) при неизвестном Теорема. Случайная величина имеет распределение Стьюдентас параметром k = n-1(число степеней свободы )= (число

Слайд 7По таблицам критических точек распределения Стьюдента находим
- предельная ошибка выборки
доверительный

интервал

По таблицам критических точек распределения Стьюдента находим- предельная ошибка выборкидоверительный интервал

Слайд 8Пример 2.
Найти доверительный интервал для
Решение.
1.Принимаем
3. Вычисляем предельную ошибку

выборки
2.Находим
из условия
4. Находим границы доверительного интервала
- доверительный интервал
Используем таблицу

критических точек распределения Стьюдента

Пример 2.Найти доверительный интервал для Решение.1.Принимаем 3. Вычисляем предельную ошибку выборки2.Находим из условия4. Находим границы доверительного интервала-

Слайд 93. Построение доверительного интервала для дисперсии нормально распределенной случайной величины:
а)

при известном
- дисперсия выборки
Теорема. Случайная величина
имеет
распределение хи -

квадрат с n степенями свободы

Для построения доверительного интервала применяется статистика

(4.4)

3. Построение доверительного интервала для дисперсии нормально распределенной случайной величины:а) при известном - дисперсия выборкиТеорема. Случайная величина

Слайд 10График дифференциальной функции случайной величины
(при n=12)
(4.5)

График дифференциальной функции случайной величины (при n=12)(4.5)

Слайд 11б) построение доверительного интервала при неизвестном
- исправленная выборочная дисперсия
Теорема.

Случайная величина
имеет
распределение хи-квадрат с ν = n-1 степенями

свободы

(4.6)

б) построение доверительного интервала при неизвестном - исправленная выборочная дисперсияТеорема. Случайная величина имеетраспределение хи-квадрат с ν =

Слайд 12(4.7)
(4.8)

(4.7)(4.8)

Слайд 13Пример.
На основании выборочных наблюдений производительности труда 20 работниц было установлено,

что с.к.о. производительности труда составляет 15 м. ткани в

час . Предполагая, что производительность труда работницы имеет нормальное распределение, найти границы, в которых с надежностью 90% заключены генеральная дисперсия и с.к.о. производительности труда работниц.

Решение.

Пусть Х – производительность труда работницы,

Известны:

Вычисляем

По таблицам критических точек распределения хи-квадрат находим r1 и r2:

Вычисляем границы интервала для дисперсии:

Пример. На основании выборочных наблюдений производительности труда 20 работниц было установлено, что с.к.о. производительности труда составляет 15

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей