Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Методы первого порядка
Содержание
- 1. Методы первого порядка
- 2. Слайд 2
- 3. МЕТОД СПУСКА ПО ГРАДИЕНТУ. МЕТОД НАИСКОРЕЙШЕГО СПУСКА Направление одномерного спуска совпадает с вектором градиента
- 4. Величина рабочего шага в направлении градиента зависит от величины градиента и от коэффициента пропорциональности шага h.
- 5. 1. Задается.2. Вычисляется градиент 3. Определение длины шага
- 6. Алгоритмы коррекции шага: а) без коррекции =h=cons
- 7. б) шаг увеличивается вдали от минимума и уменьшается при подходе к минимуму.
- 8. б) с помощью метода одномерной оптимизации определяется значение такое, что Метод наискорейшего спуска
- 9. Слайд 9
- 10. 4. Переход в новую точку 5. Вычисляется градиент в новой точке
- 11. 6. Проверяются условия окончания. Если они не выполняются, то повтор с п. 3.
- 12. Критерии окончания спуска к минимуму Основной:Дополнительные:-- выполнение
- 13. Слайд 13
- 14. Слайд 14
- 15. Слайд 15
- 16. Слайд 16
- 17. Слайд 17
- 18. МЕТОД СОПРЯЖЕННЫХ ГРАДИЕНТОВ (ФЛЕТЧЕРА-РИВСА)
- 19. Направление поиска на текущемшаге строится как линейная
- 20. Векторы x1 и x2 называются сопряженными (относительно
- 21. В методе ФЛЕТЧЕРА-РИВСА при выборе весов используется только текущий градиент и градиент в предыдущей точке
- 22. Первый шаг аналогичен первому шагу метода наискорейшего
- 23. Слайд 23
- 24. Шаг спуска
- 25. Слайд 25
- 26. Слайд 26
- 27. Доказано, что для функций, имеющих минимум, данный
- 28. Скачать презентанцию
МЕТОД СПУСКА ПО ГРАДИЕНТУ. МЕТОД НАИСКОРЕЙШЕГО СПУСКА Направление одномерного спуска совпадает с вектором градиента
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1МЕТОДЫ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Градиент характеризует направление наибольшего возрастания функции, а
Модуль градиента -- скорость этого возрастания
Слайд 3МЕТОД СПУСКА ПО ГРАДИЕНТУ.
МЕТОД НАИСКОРЕЙШЕГО СПУСКА
Направление одномерного спуска
совпадает с вектором градиента
Слайд 4Величина рабочего шага
в направлении градиента
зависит от величины градиента
и от коэффициента
пропорциональности шага h.
Слайд 8б) с помощью метода одномерной
оптимизации определяется значение
такое, что
Метод наискорейшего спуска
Слайд 12Критерии окончания спуска к минимуму
Основной:
Дополнительные:
-- выполнение критического числа итераций
n>M
-- выполнение одного из условий
или
Слайд 19Направление поиска на текущем
шаге строится как линейная
комбинация наискорейшего спуска
на данном шаге и направлений
спуска на предыдущих шагах.
Слайд 20Векторы x1 и x2 называются
сопряженными
(относительно положительно
определенного самосопряженного
оператора A),
если (Ax, y) = 0.
Сопряженность векторов x1 и x2
означает их ортогональность
относительно скалярного произведения
Слайд 21В методе ФЛЕТЧЕРА-РИВСА
при выборе
весов используется только
текущий градиент
и градиент
в предыдущей точке
Слайд 22Первый шаг аналогичен первому
шагу метода наискорейшего спуска,
второй и
следующий шаги
выбираются каждый раз в направлении,
образуемом в виде
линейной комбинации векторов градиента
в данной точке и предшествующего
направления.
Слайд 27
Доказано, что для функций,
имеющих минимум,
данный метод сходится за
конечное
число итераций, не превышающее
число переменных функции f(x).
