Моделювання термокінетичних процесів, ініційованих контактним плавленням і

розплаві в перитектичних системах з хімічною сполукою
Солнцев В. П.
Шахновський

А. М.
Петраш К. М

КИЇВ 2013

Інститут проблем матеріалознавства НАНУ, Київ, Україна
Національний технічний університет України „КПІ”, Київ, Україна

в розчині від температури
Рішення математичної моделі
Графічна інтерпретація результатів

спікання композиційних матеріалів, пайка, зварювання матеріалів і ряд інших технологічних

процесів, в яких спостерігається поява рідкої фази в результаті контактного плавлення компонентів у системах з хімічними сполуками, пов'язане з певними труднощами.

Вступ

та Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут» показали досить

великий рівень складності процесів при контактному плавленні в порошкових реагуючих системах, особливо з екзотермічними реакціями.

Тоді фізико-хімічна модель може бути представлена ​​у вигляді двовимірної, що враховує зміну концентрації одного з компонентів і температури. Концентрація іншого компонента жорстко пов'язана зі вмістом першого.

Вступ

Серед ряду систем були обрані найбільш прості системи з перитектичним характером взаємодії.

представлена ​​наступною системою двох диференціальних рівнянь:
X – концентрація компонента, що

розчиняється в рідкому розплаві;
a(T) – рівноважна концентрація цього компонента в розплаві;
k1, k2 – константи швидкостей розчинення і реакції синтезу;
h – ентальпія розчинення твердого компонента в розплаві;
H – ентальпія реакції синтезу;
С – теплоємність;
l – коефіцієнт теплопередачі;
Т - температура;
Та – температура оточуючого середовища;

(1)

Математичне модель процесу

діаграми титан-алюміній.
Відшукання рівноважної концентрації

рівноважної концентрації

допомогою програми FindGraph 2.30 було знайдено різні варіанти апроксимуючих кривих

(аналітичних функцій).
Ці функції було перенесено в середовище MathCad 14 і обрана серед них та, яка найбільш точно відтворює експериментальні дані.

Відшукання рівноважної концентрації

Середньоквадратичне відхилення для якої буде найменшим:
Відшукання рівноважної концентрації

способами не представляється можливим, тому в якості основного застосований обчислювальний

експеримент. При рішенні системи (1) було обрано такі початкові дані.

Рішення математичної моделі

так, щоб характер протікання змодельованого процесу співпадав з характером протікання

реального процесу.

Рішення математичної моделі

значень k1 = 1,2, 3, 4, 5, 6.
У результаті було

отримано наступні графічні залежності зміни концентрації титану в розчині від часу та температури розчину з часом.

Графічна інтерпретація результатів

інтерпретація результатів

до 0,5 графічні залежності температури та концентрації мають уже інший

вигляд:

Графічна інтерпретація результатів

пайки матеріалів, реакційного спікання та синтезу інтерметалічних сполук. Подальший розвиток

моделі дозволить встановити області значень параметрів, які забезпечують безпечне проведення названих технологічних процесів.