Слайд 1Основы криптографии
Разработкой методов преобразования информации с целью обеспечения ее конфиденциальности
и целостности занимается криптография (в переводе с греческого означает «тайнопись»).
Одно из основных понятий криптографии – шифр (от арабского «цифра»; арабы первыми стали заменять буквы на цифры для защиты конфиденциальной информации). Шифр – это совокупность методов и способов обратимого преобразования информации с целью ее защиты от несанкционированного доступа. В данном определении под преобразованием понимаются два обратных процесса: шифрование и дешифрование
Шифрование – это процесс применения шифра к защищаемой информации, т.е. преобразование защищаемой информации (открытого текста) в шифрованное сообщение (шифротекст, шифрограмму, криптограмму) с помощью определенных правил, содержащихся в шифре.
Дешифрование – это процесс преобразование шифрованного сообщения в защищаемую информацию с помощью определенных правил, содержащихся в шифре.
Слайд 2Понятие об алгоритме и ключе
Любой шифр состоит, как минимум, из
двух составляющих: алгоритма и ключа преобразования.
Алгоритм криптографического преобразования – это
набор математических правил, определяющих содержание и последовательность операций по шифрованию и дешифрованию информации.
Ключ – это конкретное состояние некоторых параметров алгоритма криптографического преобразования, обеспечивающее выбор одного преобразования из совокупности всевозможных для данного алгоритма.
Используя понятие ключа, процессы шифрования и дешифрования можно описать в виде следующих соотношений:
f (P, K1) = C
g (C, K2) = P,
f – алгоритм шифрования, g – алгоритм дешифрования, P – открытое сообщение, С – зашифрованное сообщение, К1 – ключ шифрования, К2 – ключ дешифрования.
Слайд 3Симметричная система криптографического преобразования
Общая модель криптографической системы симметричного типа выгладит
следующим образом.
В симметричной системе К1 = К2, т.е. для шифрования
и дешифрования применяется один и тот же ключ.
Защищенный канал связи
Слайд 4Асимметричная система криптографического преобразования
Асимметричный метод шифрования основан на двух ключах:
открытый К1 (с помощью которого зашифровывается сообщение), закрытый К2 (с
помощью которого сообщение расшифровывается). Следует отметить, что К1 ≠ К2.
С помощью открытого ключа расшифровать сообщение невозможно. Кроме того, несмотря на то, что открытый и закрытый ключи математически связаны, по открытому ключу невозможно расшифровать закрытый.
Примеры асимметричных методов шифрования: RSA (Ривест, Шамир, Алкман), Elgamal, Диффи-Хеллмана, DSA (digital signature algorithm), изобретенный Кравицом.
Слайд 5Гибридная система криптографического преобразования
Гибридная система шифрования (PGP) сочетает достоинства симметричных
и асимметричных методов. В ней предусмотрены 3 ключа:
Открытый (для шифрования);
Закрытый
(для дешифрования);
Сеансовый (для первичного шифрования и дешифрования).
Процесс шифрования: Процесс дешифрования:
Слайд 6Примеры шифров. Шифр Цезаря.
Данный шифр был придуман Гаем Юлием Цезарем
и использовался им в своей переписке. Применительно к русскому языку
суть его состоит в том, что выписывается исходный алфавит (А, Б, ..., Я), затем под ним выписывается тот же алфавит, но с циклическим сдвигом на 3 буквы влево. Первый алфавит называется открытым, второй алфавит – закрытым.
О: А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я
З: Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В
Шифрование производится следующим способом – сначала записывается слово в первом алфавите, потом вместо каждой буквы подставляется соответствующая ей буква закрытого алфавита.
Дешифрование производится в обратном порядке.
Пример 1: Пример 2:
Необходимо зашифровать слово «институт». Задано зашифрованное слово «фхцжзрх»
Следует записать: ИНСТИТУТ Пишется: ФХЦЖЗРХ
Получается: ЛРФХЛХЦХ Получается: СТУДЕНТ
Слайд 7Примеры шифров (продолжение). Шифр Виженера.
Шифр описан в 1585 г. французом
Блезом де Виженером в «Трактате о шифрах». Этот шифр задается
квадратной таблицей, со стороной равной n,
где n – количество символов в алфавите.
В первой строке матрицы записываются
буквы в порядке их очередности в
алфавите. Во второй – та же
последовательность букв, но с
циклическим сдвигом на одну позицию
влево. В третьей – с циклическим
сдвигом на две позиции влево и т.д.
Пример:
Слово Легион, Ключ - Ключ
Получается (строка и столбец первой
буквы пересекаются, на их пересечении
находится первая буква – Ц). И. т.д.
Таким образом, слово «Легион»
преобразовано в «ЦРБЬЩЩ».
Слайд 8Примеры шифров (продолжение). Шифр Elgamal.
Имеется открытое сообщение М, которое необходимо
зашифровать.
Для этого возьмем 3 числа: p, g, x, при этом
p>g и p>x.
После этого находим y = gx mod p (т.е. остаток от деления gx на p).
Таким образом, y, p, g – открытый ключ, x – закрытый ключ.
Выбираем случайное число k, которое является взаимно простым с p-1 (это значит, что у k и p-1 нет общего делителя, кроме 1). После этого шифруем сообщение следующим образом:
a = gk mod p,
b = Myk mod p.
Пара (a, b) – шифротекст.
Например:
Дано сообщение 2, 5, 7
Возьмем числа p = 19, g = 5, x = 11.
Таким образом, y = 511 mod 19 = 6
Далее примем k = 13 (у данного числа с p-1 = 18 только 1 общий делитель 1) и шифруем сообщение:
a = gk mod p = 513 mod 19 = 17
b1 = M1 yk mod p = 2 (613 mod 19) = 8
b2 = M2 yk mod p = 5 (613 mod 19) = 20
b3 = M3 yk mod p = 7 (613 mod 19) = 28.
Дешифруем полученный шифр:
M1 = b1 / (a11 mod p) = 8 / (1711 mod 19) = 8 / 4 = 2.
И т.д.
Следует отметить, что значения x всегда необходимо менять.