Плоскость

быть задана:
2. Прямой и точкой вне ее;
3. Пересекающимися прямыми;
4. Параллельными

5. Плоской фигурой (в частности треугольником);

6. Следом плоскости.

плоскостями проекций.
O
П2
П1
П3
X
Y
Z
Q
QZ
QП2
QX
QП1
QY
QП3
1. Задание плоскости на чертеже

чертеже

чертеже

она принадлежит какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости:

Прямая принадлежит плоскости, если:
1) она проходит через две точки, лежащие в данной плоскости:

или
2) она проходит через точку, принадлежащую плоскости, параллельно какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости:

точек, принадлежащих плоскости.
Найти: K1, N2
Решение:
K2
N1
12
11
K1
2. (C2): N1  C121;
21
22
N2
2.

не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций, называется плоскостью общего

Плоскости, параллельные или перпендикулярные плоскостям проекций, называются плоскостями частного положения.

–
это плоскости
перпендикулярные
профильной
плоскости проекций П3
Фронтально-
проецирующие –
это плоскости
перпендикулярные
фронтальной
плоскости проекций П2
Горизонтальные –
это плоскости
параллельные
горизонтальной
плоскости

Профильные –
это плоскости
параллельные
профильной
плоскости проекций П3

Фронтальные –
это плоскости
параллельные
фронтальной
плоскости проекций П2

Проецирующие –
это плоскости
перпендикулярные
плоскости проекций

3. Положение плоскости в пространстве

плоскость она проецируется в прямую линию;
2. Углы наклона плоскости к

3. Положение плоскости в пространстве

П2;
g-угол наклона плоскости DАВС к плоскости проекций П3.
т. К{DАВС}.
3.

П1;
g-угол наклона плоскости DАВС к плоскости проекций П3.
т. К{DАВС}.
3.

А2

плоскость она проецируется в натуральную величину;
2. Проекции фигуры на две

B

C

A

A2

B2

C2

3. Положение плоскости в пространстве

пространстве

пространстве

проекций
Горизонталь
Профильная
прямая
Фронталь
Линии уровня –
это линии плоскости
параллельные
плоскостям проекций
4. Главные линии плоскости

параллельная горизонтальной плоскости проекций П1.
12
11
2. (A111): 11  В1С1;
(A1) //

(A111) – натуральная величина отрезка горизонтали (А1).

Построить:

Решение:

Н.В.

4. Главные линии плоскости

параллельная фронтальной плоскости проекций П2.
22
21
2. (С222): 22  А2В2;
(С2) //

(С222) – натуральная величина отрезка фронтали (С2).

Построить:

Решение:

Н.В.

4. Главные линии плоскости

и параллельная профильной плоскости проекций П3.
32
33
2. (B333): 33  А3C3;
(B3)

(B333) – натуральная величина отрезка профильной прямой (B3).

Построить:

Решение:

Н.В.

4. Главные линии плоскости

плоскости проекций П1, лежащая в плоскости и перпендикулярная горизонтали этой

Q

h

П1

M=M2

90º



1. h: hϵQ; h // П1

2. Р: PQ; PП1

3. NM=P∩Q

NMh, т.к. Рh

4.  - угол наклона плоскости Q к плоскости проекций П1

NM – линия ската

4. Главные линии плоскости

может быть преобразована в:

плоскости
П2
Х1
П1
П4
А4=14
П1
ZА=Z1
Н.В.
X
А2
В2
А1
В1
С2
С1
12
11
1. (A1): (A1)ϵ{ABC};
(A1)-горизонталь
2.
3. A4B4C4
В4
С4
ZА=Z1

2. |A4B4C4|=|ABC|
В4
С4
ZА
В1
П4//{A1B1C1},
Х1//{A1B1C1}
ZB
ZB
ZC
ZC

плоскости
П2
Х1
П1
П4
А4
П1
ZА
X
А2
В2
А1
В1
С2
С1
h2
h1
1.
В4
С4
ZА
2.
П5//(A4B4C4)
П5
П4
А
А
А5
B5
C5
Н.В.
Х2