Протекание жидкого гелия Фазовые переходы моттовский изолятор – сверхтекучая жидкость. Низкоразмерная сверхтекучесть

существования фазовых переходов. Критерии
2.14. Протекание жидкого гелия

переходов сверхтекучесть – изолятор и сверхтекучесть – бозе- стекло, в

таких системах, как сверхтекучий гелий, квантовые спиновые стекла, вихревая решетка в ВТСП и т п.
Гамильтониан бозонной модели Хаббарда имеет следующий вид:


Модель при несоизмеримом заполнении (когда число бозонов Nb не равно числу узлов решетки Na) находится всегда в сверхтекучем состоянии при любом значении отношения матричного элемента перескока и узельного взаимодействия t/U. Особая ситуация имеет место в соизмеримом случае, когда Nb кратно Na . Тогда основное состояние гамильтониана является диэлектрическим (моттовский изолятор) при условии, что величина t достаточно мала

.

(MI)” при Т=0 для бозоной модели Хаббарда в отсутствие беспорядка


























.

имеют место фазовые переходы сверхтекучесть – бозе-стекло при увеличении параметра

t/U. В соизмеримом случае возможна также ситуация, когда фазы моттовский изолятор – бозе-стекло – сверхтекучесть осуществляются последовательно с изменением параметра t/U

.

бозонных оптических решеток появилась уникальная возможность для экспериментаторов напрямую сконструировать

систему, описываемую бозонной моделью Хаббарда
Возможность управления параметрами таких искусственных «кристаллов», а именно реализации 1-, 2- и 3-мерных структур, с контролируемой глубиной потенциала, периодом решетки и межчастичным взаимодействием позволяет наблюдать богатую фазовую диаграмму получившейся системы решеточных бозонов. В частности, наблюдаются фазовые переходы «сверхтекучесть-моттовский изолятор», тестируемые по распределению поглощения атомного облака, измеряемого после выключения оптического и магнитного потенциалов

.

переход от фазы Моттовского изолятора к фазе сверхтекучей бозонной жидкости


























.

бозонов, является модель Бозе-Хаббарда


Моделирование квантовым алгоритмом Монте-Карло в непрерывном времени

на трехмерной системе с числом узлов до 163 показало, что при возрастании параметра взаимодействия U система действительно переходит из сверхтекучего состояние в моттовский изолятор, что видно из распределения плотности
Наличие неоднородного параболического потенциала приводит к появлению чередующихся областей мотовского изолятора и сверхтекучих оболочек

.

n(k) в первой зоне Бриллюэна а направлении (001)


























.

частиц, что и в результате дает чередующуюся картину мотовских и

сверхтекучих областей в ловушке, согласно фазовой диаграмме

.

высоким пространственным разрешением, удается рассчитать число занятых однократно, двукратно, и

не занятых мест в оптической решетке

.