Тема 2.5 Кручение

напряжениях в сечении;
О жесткости сечения;
О моменте сопротивления при кручении;
О рациональных

формах поперечного сечения и рациональном расположении колёс на валу;

прочности и жесткости;
Закон Гука при сдвиге;
Уметь:
Строить эпюры крутящих моментов;
Выполнять проектировочные

и проверочные расчёты круглого бруса для статически определимых систем;
Проводить проверку на жесткость.

деформация, при которой в любом поперечном сечении вала возникает один

ВСФ - крутящий момент Мкр и касательное напряжение τкр.

радиусу сечения по линейному закону: минимальное напряжение (равное нулю) —

в центре сечения,
максимальное —
на поверхности бруса.

Векторы напряжения направлены
перпендикулярно радиусу сечения.

крутящий момент

ρ – расстояние от произвольной точки сечения А до центра сечения
Jр- полярный момент инерции сечения.

моментов вдоль оси вала строят эпюры крутящих моментов.
Крутящий

момент в сечениях вала определяется с помощью метода сечений.
Крутящий момент в любом поперечном сечении численно равен алгебраической сумме внешних моментов, приложенных к валу только слева или справа от сечения.





где Т - вращающий момент (момент внешних сил)
P – мощность
n – частота вращения
ω - угловая скорость
По эпюрам Мкр определяют опасное сечение – где возникает наибольший крутящий момент.

пар направлены
по часовой стрелки, в этом случае

момент внутренних сил упругости направлен против часовой стрелки.
При этом необходимо смотреть на отсеченную часть со стороны сечения.

Эпюру крутящих моментов Мкр строят аналогично
эпюре продольных сил N.

сечении вала имеет максимальное значение τтах
на поверхности

бруса.
Поэтому расчет ведется по τтах.
Значение касательного напряжения зависит от внутреннего крутящего момента и геометрической характеристики поперечного сечения

бруса сопротивляться деформации кручения

- полярный момент сопротивления
Полярный момент сопротивления сечения определяется по формулам:
а) для круга

б) для кольца

ось испытывает скручивание на некоторый угол, который называется

углом закручивания.
Величина полного угла закручивания определяется по формуле.



где l – длина бруса
G - модуль сдвига

относительному углу закручивания,
т.е. углу закручивания, приходящемуся

на единицу длины бруса:




или


где - перевод радиан в градусы

кручении: рабочее касательное напряжение, при кручении, должно быть меньше
или равно

допускаемому напряжению

[τкр], п
Определить:
τкр и сравнить с [τкр ]
Решение:
106 — переводной

коэффициент для мощности, выраженной в киловаттах

[τкр], п
Определить: d
Решение:

[τкр], п
Определить: Р
Решение:

кручении: рабочий относительный угол закручивания должен быть меньше или равен

допускаемому углу закручивания

п, G, [φ0]
Определить:
φ0 и сравнить с [φ0]
Решение:
106 — переводной коэффициент

для мощности, выраженной в киловаттах

п, G, [φ0]
Определить: d
Решение:

G, [φ0]
Определить: Р
Решение: