Урок геометрии в 7 классе. Треугольник

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек плоскости,

не лежащих на одной прямой, соединённых отрезками.

А

В

С

Обозначение: ΔАВС, ΔВСА, ΔСАВ

Элементы: 1) вершины – точки А, В, С;
2) стороны – отрезки АВ, ВС, АС;
3) углы - ∟ВАС, ∟АВС, ∟АСВ (∟А, ∟В, ∟С)

Определение 2: Периметром треугольника называется сумма
длин трёх его сторон.

РΔАВС = АВ + ВС+ СА

А с серединой противоположной стороны.





2) Начертите треугольник MNР . На

стороне МР отметьте произвольную точку К и соедините её с вершиной, противолежащей стороне МР.

А

В

С

Д

Р

М

N

К

М.
Что называется серединой отрезка?

АМ=МС
Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину

треугольника с серединой противолежащей стороны. Поэтому, для построения медианы необходимо выполнить следующие действия: 1) найти середину стороны; 2) соединить точку, являющуюся серединой стороны треугольника, с противолежащей вершиной отрезком - это и будет медиана.

Медиана.

можно провести в треугольнике?
Какое свойство медиан вы заметили?
Эта точка называется

центром тяжести треугольника.

Практическая работа: № 101 из учебника

опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. Поэтому,

для построения высоты необходимо выполнить следующие действия: 1) провести прямую, содержащую одну из сторон треугольника (в случае, если проводится высота из вершины острого угла в тупоугольном треугольнике); 2) из вершины, лежащей напротив проведенной прямой, опустить перпендикуляр к ней ( а перпендикуляр - это отрезок, проведенный из точки к прямой, составляющей с ней угол 90 градусов) - это и будет высота.

2. Высота.

высоты аналогичным свойством, что и медианы?
Практическая работа: проведите высоты

в прямоугольном треуголь
нике. Где пересеклись их высоты?

Эта точка называется ортоцентром.

Вспомните определение биссектрисы угла.

Постройте биссектрису ВК угла В с помощью транспортира.
Она пересечёт отрезок АС в точке К.
Отрезок ВК называется биссектрисой угла В треугольника АВС.

Биссектриса треугольника - это луч, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону и делящий угол пополам.

биссектриса

модели треугольника.
Сформулируйте свойство биссектрис треугольника.

треугольника МNP, прилежащие к стороне MN.

а) б)

Д

К

Е

Р

М

N

и ДК; б) треугольника МNP, заключённый между сторонами NP и РМ.

а)

б)

К

Д

Е

М

Р

N

МNК заключён угол N?
а)
б)
д
К
Е
М
Р
N

углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.
А
В
С
М
Р
К
*В равных

треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы,
и обратно:

* напротив соответственно равных углов лежат равные стороны.

треугольников.
А
В
С
К
М
О

треугольника.

которых не знаю правильного названия».
Джеймс Кларк Максвелл.