Виды сложного теплообмена

связи с тем, что в сложном теплообмене главную роль играет

радиационный теплообмен, то различают радиационно – кондуктивный и радиационно-конвективный виды теплообмена.
Радиационно – кондуктивный теплообмен представляет собой процесс теплообмена, в котором имеют место только теплопроводность и излучение.
Радиационно-конвективный теплообмен представляет собой процесс теплообмена, в котором имеют место только конвекция и излучение.
Полная система уравнений сложного теплообмена в большинстве случаев не может быть решена аналитически. Поэтому в инженерной практике используют принцип независимости видов теплообмена друг от друга.

в технике. В качестве примера можно назвать теплопотери через стенки

сосуда Дьюара.
В наиболее простых случаях предполагают, что эти виды теплообмена не взаимодействуют друг с другом по отношению к искомой величине. Поэтому они рассматриваются отдельно, а полученные результаты суммируются. В этих задачах можно использовать все ранее изложенные методы расчета теплообмена излучением и теплопроводностью без изменений.

Рассмотрим две параллельные бесконечные черные пластины, разделенные прозрачной для теплового излучения средой толщиной b с коэффициентом теплопроводности λ (рис.). Температуры пластин обозначим соответственно

.

составляющих и равен потоку энергии
и, который необходимо подвести к

пластине 1 для поддержания постоянства ее температуры:

Плотности потока энергии, переносимой излучением и теплопроводностью, равны:

Тогда плотность результирующего потока:

другом. Рассмотрим тот же пример (рис.), который дополним величиной
поток

энергии, отводимый к поверхности 2.

поверхности 1.

Необходимо определить температуру

Преобразуем уравнение энергии к виду:

Это нелинейное уравнение может быть решено только численным методом. Решение усложняется, если необходимо учесть изменение физических свойств от температуры.

лицевой стороны и со стороны кромки
К внутренней кромке подводится

энергия, например от стержня радиусом

чему поддерживается постоянство температуры этой кромки

вставленное в центральное отверстие, благодаря

излучает энергию в окружающее пространство с температурой
На рис. обозначены:

подводимый

и отводимый

тепловые потоки вследствие теплопроводности,

– тепловой поток вследствие излучения.

Тогда баланс энергии для любого кольцевого элемента шириной

можно представить в виде:

Требуется определить распределение температуры по радиусу кольцевого ребра. Если диск считать достаточно тонким, то локальную температуру можно принять постоянной по толщине

кромке
при
– на внешней кромке при отсутствии теплового

потока

при

Введем безразмерные переменные

Перепишем уравнение в новых переменных:

при
Решение можно получить численным методом.
При использовании охлаждающих ребер

применяется понятие эффективности ребра – отношения энергии, действительно рассеиваемой ребром путем излучения, к энергии, которая могла бы быть рассеяна при постоянстве температуры

Для случая на рис.

интегральные члены.
Радиационно-конвективный теплообмен
Этот вид теплообмена также является достаточно распространенным

в технике. И также как в радиационно – кондуктивном методе, в наиболее простых случаях предполагают, что эти виды теплообмена не взаимодействуют друг с другом по отношению к искомой величине. Поэтому они рассматриваются отдельно, а полученные результаты суммируются:

Тогда плотность результирующего потока:

с черной внутренней поверхностью (рис.). Труба имеет тонкие стенки, наружная

поверхность которых идеально изолирована. Стенки трубы равномерно нагреваются. Коэффициент конвективной теплоотдачи к газу предполагается постоянным. Средняя скорость газа

– величины постоянные

Рассмотрим уравнение баланса энергии для кольцевого элемента внутренней поверхности трубы длиной

в точке

:

Предполагается, что окружающая среда оказывает такое же действие, как черные диски, имеющие заданные температуры соответственно на входе

и выходе

окружающая среда на входе и выходе имеет температуру входящего

и выходящего

газа. Нагрев электрический (индекс W).

расстоянии
от входа, равна:
Пренебрегая теплопроводностью в осевом направлении, получим, что

поток энергии, подводимой к кольцевому элементу, будет равен потоку энергии, отводимой от него энергии.

уравнение баланса энергии:

(1)

местной температуры стенки по длине трубы
.
(2)
(3)

т.п.) передача теплоты может осуществляться одновременно всеми видами теплообмена. Аналитических

решений таких процессов не существует. Для решения применяются численные методы.
В простейшем случае для плоской стенки задачу о теплопередаче можно решать с помощью термического сопротивления теплопередаче:

Коэффициенты теплоотдачи

и

в общем случае состоят из коэффициентов конвективной теплоотдачи

и теплоотдачи излучением

стенки на 1 м длины трубы:

к площади той же поверхности без оребрения.
можно пренебречь, т.к.

она существенно меньше сопротивлений теплоотдачи, тогда:

Учитывая, что для тонких металлических стенок труб

величиной

теплоты, переносимой от одной жидкой среды к другой через стенку

площадью 1м2 за 1с при разности температур в 1°К.

всегда меньше любого из коэффициентов

.

Значение

Зная

и одну из температур

можно найти температуру поверхностей любого слоя многослойной стенки:

и т.д.

больше роль радиационного теплообмена по сравнению с конвективным. Число Больцмана

характеризует радиационно-кондуктивный теплообмен. Число Кирпичева

Для расчета сложного теплообмена применяются критерии (числа)

Число

коэффициент ослабления среды

Тепловой аналог Re.

обобщенный коэффициент переноса, учитывающий кондуктивный, турбулентный и радиационный перенос теплоты

характерный размер ослабляющей среды;
– среднее значение коэффициента ослабления среды.
Радиационное

число Нуссельта

Энергетический баланс на границе среды с поверхностью тела позволяет получить число Старка –

Число

является аналогом числа

и характеризует связь между температурным полем в твердом теле и радиационным теплообменом на поверхности тела.