Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Построение графика квадратичной функции» (9 класс)
Содержание
- 1. Построение графика квадратичной функции» (9 класс)
- 2. Цели урока: Образовательные: научиться построению графика квадратичной
- 3. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать
- 4. Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой
- 5. Чтобы построить график функции надо:1. Описать функцию:
- 6. Чтобы построить график функции надо:2. Найти координаты
- 7. Чтобы построить график функции надо:3. Заполнить таблицу
- 8. Чтобы построить график функции надо:4. Построить график
- 9. Сформулируйте определение квадратичной функции.Что представляет собой график
- 10. Стоит немного отдохнуть от компьютера. Попробуйте построить
- 11. Постройте график функции у = -2х²+8х-3
- 12. Проверьте себя. Ваше задание должно быть выполнено
- 13. Если у вас получилось тоже самое –
- 14. Рассмотрим свойства этой квадратичной функции. (листаем
- 15. Выполните следующую работу в тетрадях по вариантам.
- 16. Перед продолжением работы запишите домашнее задание, перейдя
- 17. Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе.1 вопрос: Выберите квадратичную функцию а) б) в) г)
- 18. Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы
- 19. Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы
- 20. Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы
- 21. 5 вопрос: Укажите формулу квадратичной функции, график
- 22. ВЕРНОВы просто молодец! Продолжайте в том же духе.Для продолжения нажмите кнопку «Далее»
- 23. НЕ ВЕРНОУвы! Вы ошиблись! Попробуйте в следующем вопросе выбрать правильный ответ.Для продолжения нажмите кнопку «Далее»
- 24. Если вы закончили работу и у вас
- 25. Запишите домашнее задание: Алгебра. 9 класс:
- 26. Дополнительное заданиеВыполните № 125(а) из вашего учебника.
- 27. Оцените своё настроение и состояние после проведённого урока. (выберите левой кнопкой мыши соответствующее изображение)
- 28. Выход
- 29. Выход
- 30. Выход
- 31. Выход
- 32. Скачать презентанцию
Цели урока: Образовательные: научиться построению графика квадратичной функции и использованию графика для получения её свойств.Развивающие: развивать логическое мышление, алгоритмическую культуру, внимание, навыки самостоятельной работы с источником информации и самоконтроля, поддерживать
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1«Построение графика квадратичной функции»
(9 класс)
Автор: учитель математики
МКОУ СОШ №38 г. Тулы
Слайд 2Цели урока:
Образовательные: научиться построению графика квадратичной функции и использованию
графика для получения её свойств.
Развивающие: развивать логическое мышление, алгоритмическую культуру,
внимание, навыки самостоятельной работы с источником информации и самоконтроля, поддерживать интерес к математике.Воспитательные: воспитывать последовательность, ответственность, самостоятельность, настойчивость, дисциплинированность.
Слайд 3Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=ax²+bx+c,
где х - независимая переменная, a, b и с
-некоторые числа (причём а≠0).Например: у = 5х²+6х+3,
у = -7х²+8х-2,
у = 0,8х²+5,
у = ¾х²-8х,
у = -12х²
- квадратичные функции
Слайд 4Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх(если а>0)
или вниз (если
а<0). Например:
у=2х²+4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=2, а>0).
у= -7х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а<0).
у
0
х
у
0
х
Слайд 5Чтобы построить график функции надо:
1. Описать функцию:
название функции,
что является
графиком функции,
куда направлены ветви параболы.
Пример: у = х²-2х-3 – квадратичная
функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=1, а>0)
Слайд 6Чтобы построить график функции надо:
2. Найти координаты вершины параболы А(m;n)
по формулам:
;или n = у(m) т.е. подставить найденное значение абсциссы m в формулу, которой задана функция и вычислить значение.
Прямая x=m является осью симметрии параболы.
Пример: у = х²-2х-3 (а = 1; b = -2; с = -3) Найдём координаты вершины параболы
n = 1²-2·1-3 = -4
А(1;-4) – вершина параболы.
х=1 – ось симметрии параболы.
Слайд 7Чтобы построить график функции надо:
3. Заполнить таблицу значений функции:
Прямая
x=m является осью симметрии параболы, т.е. точки графика симметричны относительно
этой прямой.В таблице расположить вершину в середине таблицы и взять соседние симметричные значения х. Например, следующим образом:
*- посчитать значение функции в выбранных значениях х.
Пример: у = х²-2х-3
А(1;- 4) – вершина параболы
х=1 – ось симметрии параболы.
Составим таблицу значений функции:
Слайд 8Чтобы построить график функции надо:
4. Построить график функции:
- отметить в координатной
плоскости точки, координаты которых указаны в таблице; - соединить их плавной линией.
Слайд 9Сформулируйте определение квадратичной функции.
Что представляет собой график квадратичной функции?
Куда могут
быть направлены ветви параболы и от чего это зависит?
В какой
последовательности нужно строить график квадратичной функции?Если вы затрудняетесь ответить на поставленные вопросы, то можете посмотреть теорию ещё раз. Для этого подведите курсор мыши на значок «домик» и нажмите на левую кнопку мыши.
Попробуйте ответить на контрольные вопросы:
Слайд 10Стоит немного отдохнуть от компьютера.
Попробуйте построить в тетради график
функции
у = -2х²+8х-3
Если вы забыли последовательность действий, запишите в
тетради формулу и перейдите по ссылке план
Слайд 11Постройте график функции у = -2х²+8х-3 План построения графика квадратичной
функции:
1. Описать функцию:
название функции;
что является графиком функции;
куда направлены
ветви параболы2. Найти координаты вершины параболы А(m;n)
по формулам:
или n = у(m)
3. Заполнить таблицу значений функции.
4. Построить график функции:
отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице;
соединить их плавной линией.
Слайд 12Проверьте себя. Ваше задание должно быть выполнено следующим образом:
у =
-2х²+8х-3 - квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены
вниз (т.к. а=-2, а<0);Найдём координаты вершины параболы
n = -2·2²+8·2-3 =5
А ( 2; 5 ) – вершина параболы.
х=5 ось симметрии параболы.
Составим таблицу значений функции.
Слайд 13Если у вас получилось тоже самое – вы молодец и
мы вас поздравляем!!!
Вы можете перейти к следующей странице.
Если вы допустили ошибку – не огорчайтесь. У вас всё ещё впереди! Вы можете просмотреть объяснение ещё раз, выбрав левой кнопкой мыши значок «домик» ,или заглянуть в свой учебник (п.7)
Слайд 14Рассмотрим свойства этой квадратичной функции.
(листаем свойства по щелчку мыши)
Область
определения функции (-∞;+∞)
Область значений функции (-∞;5]
Нули функции х=0,5 и х=3,5
у>0
на промежутке (0,5;3,5) y<0 на каждом из промежутков (-∞;0,5) и (3,5;+∞)
Функция возрастает на промежутке (-∞;2]
функция убывает на промежутке [2;+∞)
Наибольшее значение функции равно 5
![Рассмотрим свойства этой квадратичной функции. (листаем свойства по щелчку мыши)Область определения функции (-∞;+∞) Область значений функции (-∞;5]Нули](/img/thumbs/7bd2595e7987f12181f1053990f1e331-800x.jpg "Построение графика квадратичной функции» (9 класс) Рассмотрим свойства этой квадратичной функции. (листаем свойства по щелчку мыши)Область определения")
Слайд 15Выполните следующую работу в тетрадях по вариантам. Постройте графики функций:
I
вариант
у = -х²+6х-8
Укажите ООФ, ОЗФ, нули функции, промежуток возрастания функции.
Желаем
успеха!II вариант
у = -х²-6х-7
Укажите ООФ, ОЗФ, нули функции, промежуток убывания функции.
Слайд 16Перед продолжением работы запишите домашнее задание, перейдя по ссылке
Далее
выполните тест.
прочитайте задание;
выполните его устно или, сделав записи в тетради;
и выберите правильный ответ левой кнопкой мыши.Д/З
Слайд 17Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе.
1
вопрос: Выберите квадратичную функцию а)
б)
в)
г)
Слайд 18Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе.
2
вопрос: Куда направлены ветви параболы
?Вверх
Вниз
Слайд 19Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе.
3
вопрос: Укажите координаты вершины параболы
а) А(3;6)
б) А(-1;-17)
в) А(1;-5)
г) А(1;-1)
Слайд 20Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе.
4
вопрос:
На рисунке показаны графики квадратичных функций. Выберите график функции
у= - 4х²-16х+1, подведите к нему стрелку и нажмите левую кнопку мыши.
у
0 6
х
У
-6 0
х
У
-6 0
х
у
17
1
-2 х
у
6
0
х
у
5
0 2,5
х
2,5
Слайд 215 вопрос: Укажите формулу квадратичной функции, график которой изображён на
рисунке.
у = -x2+6x
у = - 3х²+8х-11
у = - 4х²-16х+1
у
= х²-6ху = х²+6х
у = 1,2х²-6х+5
Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе.
У
-6 0
х
Слайд 23НЕ ВЕРНО
Увы! Вы ошиблись! Попробуйте в следующем вопросе выбрать правильный
ответ.
Для продолжения нажмите кнопку «Далее»
Слайд 24
Если вы закончили работу и у вас осталось время до
конца урока, перейдите к дополнительному заданию
Если вы закончили работу и
у вас не осталось времени, нажмите левой кнопкой мыши на значок 
Слайд 25Запишите домашнее задание:
Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных
учреждений/[ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под
ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008-2009 г.Глава I пункт 7 (учить); пункт 1, 2, 5, 6 (повт.)
№ 123, № 124 (б, в)
Желаем успехов!
Слайд 27Оцените своё настроение и состояние после проведённого урока. (выберите левой
кнопкой мыши соответствующее изображение)
