Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
Содержание
- 1. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
- 2. Цель урока:Доказать теорему о теорему о соотношениях
- 3. План урока: Орг. МоментУстный опрос по теорииРешите устноОбъяснение нового материалаЗакрепление нового материалаИтоги урокаДомашнее задание
- 4. Решите устноВ △АВС А=37°,
- 5. Решите устно4. Вычислите углы равнобедренного треугольника,
- 6. ЗадачамОСК123Дано: △ МОС, М-К-С, КМ=МО.Доказать: а)
- 7. Теорема В треугольнике против большей
- 8. Обратная теорема Против большего угла лежит
- 9. Решение задач№ 236 и №237-устно№ 238
- 10. Домашнее заданиеп.32(до следствия1) № 299
- 11. Скачать презентанцию
Цель урока:Доказать теорему о теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольникаНаучить применять теорему при решении задач
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3План урока:
Орг. Момент
Устный опрос по теории
Решите устно
Объяснение нового материала
Закрепление нового
материала
Итоги урока
Домашнее задание
Слайд 4Решите устно
В △АВС А=37°, В=109°.Найдите величину
С.
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 32°.Какова
величина другого угла?Вычислите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине треугольника равен 28°.
Слайд 5Решите устно
4. Вычислите углы равнобедренного
треугольника, если угол при
основании 77°.
5. Вычислите величины острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.
Объясните, почему
в треугольнике не может быть больше одного:1) тупого угла;
2) прямого угла.
Слайд 6Задача
м
О
С
К
1
2
3
Дано: △ МОС, М-К-С, КМ=МО.
Доказать: а) 1=
3;
б) МОС > 3Решение: 1 является часть угла МОС, значит,
1 < МОС, т.е.
МОС > 1.
2 – внешний для △ОКС, 2 = 3 + КОС.
Значит, 2 > 3.
△MOD – равнобедренный, следовательно, 1= 2.
Значит, 1 > 3, MOC > 3.
Слайд 7Теорема
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
В
С
А
Дано:
△АВС, АВ > АС
Доказать: С >
ВДоказательство: 1. Отложим на стороне АВ отрезок АD=АС.
2. Так как АD < АВ, то А – D – В
3. Следовательно 1 является частью С и, значит С > 1.
2- внешний угол △ВDС, поэтому
2 > В.
1 = 2 (△ АDС- равнобедренный)
5. С > 1, 1= 2, 2 > В, следовательно С > В
2
1
D
Слайд 8Обратная теорема
Против большего угла лежит большая сторона
В
А
С
Дано: △АВС,
С > В
Доказать: АВ >
АС Доказательство: Предположим, что это не так.
Тогда: 1) либо АВ = АС; 2)либо АВ < АС.
В 1) △АВС – равнобедренный;
2) В > C (против большей стороны
лежит больший угол ).
Противоречие условию: С > В.
Предположение неверно, и, следовательно
АВ > АС ,что и требовалось доказать.
Теги
