Линейные уравнения с параметрами

они называются параметрами, а уравнение называется параметрическим.
Если параметру, содержащемуся в

уравнении, придать некоторое значение, то возможен один из двух случаев:
1) получится уравнение содержащее данные числа и неизвестные и не содержащее параметров;
2) получится условие не имеющее смысла.
В первом случае значение параметра называют допустимым, во втором – недопустимым.
Решить уравнение, содержащее параметр – это значит для каждого допустимого значения параметра найти множество всех решений данного уравнения.

значения параметра найти все решения некоторого уравнения.
В ответе перечисляются все

возможные значения параметра и для каждого из этих значений записываются решения уравнений.

Найти все значения параметра, при каждом из которых решения уравнения удовлетворяют заданным условиям.
В ответе перечисляются все значения параметра, при которых выполнены условия задания.

= а – 8
а = 0, 0х = - 8

– уравнение корней не имеет.
2) а = 0, х = (а – 8):а
Ответ: при а = 0, корней нет;
при а = 0, х = (а – 8):а.

– 2)х = а – 2
2а(а – 2) =0
1) а

= 0, 0х = - 2, корней нет;
а = 2, 0х = 0, х – любое число;
2) а = 0, а = 2, х = 1 2а.
Ответ: а = 0, корней нет;
а = 2, бесконечно много корней,
а = 0, а = 2, х = 1 2а.

(a²-4)x-2=a

(a²-4)x-2=a
(a²-4)x=a+2
a²-4=0
a=-2, 0x=0, x-любое число;
a=2, 0x=4, корней нет;
a≠-2, a≠2, x=1/(a-2).
Ответ: a=-2, бесконечно много корней.
a=2, корней нет,
a≠-2, a≠2, x=1/(a-2).

котором найденное значение х равно 2.
Значит, при b = 4

уравнение корней не имеет.

Ответ: b = 4, корней нет,
b ≠ 4, х = / 2.

(2x-b)/(x-2)=0
ОДЗ: x≠2
x≠2,
2x-b=0
2x=b
X=b/2

b/2=2
b=4