Слайд 1Использование фундаментальных понятий
при формировании метазнаний и метаумений
Учитель математики МОУСОШ
№85
Смольцаренко Л.А.
Слайд 2Метадеятельность - универсальная деятельность, которая является «надпредметной»
целеполагание,
планирование,
проектирование,
исследование,
прогнозирование,
сценирование,
моделирование,
конструирование,
анализ,
мыследеятельностная рефлексия)
Слайд 3метапредмет
«Знак»
«Знание»
«Задача»
«Проблема»
«Факт»
«Исследование»
Слайд 4Метазнания - знания экспертной системы о собственном функционировании и процессах
построения логических выводов. Знания о знании - о том, как
оно устроено и структурировано.
Диаграмма знаний (отражает все элементы знаний, находящихся в организации, и отношения между ними);
Карта знаний (отражает распределение элементов знаний между различными объектами организации);
Базы знаний, представления об их устройстве.
Слайд 5Метаумения
Теоретическое мышление (обобщение, систе-матизация, определение понятий, классификация);
Навыки переработки
информации (анализ, синтез, интерпретация, экстраполяция, оценка, аргу-ментация, умение сворачивать информацию);
Критическое мышление (умения отличать факты от мнений, определять соответствие заявления фак-там, достоверность источника, видеть дву-смысленность утверждения, невысказанные пози-ции, предвзятость, логические несоответствия);
Творческое мышление (перенос, видение новой функции, проблемы в стандартной ситуации, структуры объекта, альтернативное решение, комбинирование разных способов деятельности)
Качества мышления (гибкость, антиконфоризм, диалектичность, способность к широкому переносу)
Слайд 6«Голова, наполненная отрывочными, бессвязными знаниями, похожа на кладовую, в которой
все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет;
голова, где только система без знании, похожа на лавку, в которой на всех ящиках есть надписи, в ящиках пусто».
К.Д.Ушинский.
Слайд 7Как осуществить интеграцию учебных предметов?
Самый высший уровень, на
котором соприкасаются все учебные предметы, отражает взаимосвязи
«Человек
– Общество – Природа».
На этом уровне рассматриваются всеобщие связи, регулируемые всеобщими законами. Это философский уровень.
Слайд 8Социум
Сенсорный
мир
Интеллект-
ный мир
Природа
мир
Слайд 9Природа
Сенсорный мир
Интеллект.
мир
Социум
Мир
физика
химия
биология
география
изо
музыка
поэзия
математ.
язык
литерат.
общ
науки
Слайд 10Архив текущего года
«Фундаментальные понятия» №1. Модель и способ
«Фундаментальные понятия» №2.
Изменение и развитие
«Фундаментальные понятия» №3. Теория и практика
«Фундаментальные понятия» №4.
Простое и сложное
«Фундаментальные понятия» №5. Жизнь и смерть
Архив 2009
«Фундаментальные понятия» №1. Пространство и время
«Фундаментальные понятия» №2. Звук и цвет
«Фундаментальные понятия» №3. Симметрия и отражение
«Фундаментальные понятия» №4. Энергия и работа
«Фундаментальные понятия» №5. Порядок и хаос
«Фундаментальные понятия» №6. Пути познания
«Фундаментальные понятия» №7. Постулаты и доказательства
«Фундаментальные понятия» №8. Движение
«Фундаментальные понятия» №9. Измерения и погрешности
«Фундаментальные понятия» №10. Мифы
«Фундаментальные понятия» №11. Начало и конец
«Фундаментальные понятия» №12. Позиция и роль
Слайд 11Изменение и развитие
Кое-что о квадратичной функции
или
«Дайте мне точку опоры…»
Слайд 12«Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир»
«Золотое» правило
механики: во сколько раз механизм дает выигрыш в силе, во
столько же раз получается проигрыш в расстоянии
Слайд 13
Архимед родился в 287 году до
н.э. в Сиракузах на острове Сицилия.
В Александрии Египетской —
научном и культурном центре того времени — Архимед познакомился со знаменитыми александрийскими учеными.
С Эратосфеном он переписывался до конца жизни.
Именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита, Эвдокса и других выдающихся греческих геометров.
Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами.
Слайд 14Перевернуть?...
сделать наоборот
перевернуть с ног на голову
преобразовать
перевернуть вверх
тормашками
сделать по-другому
сделать по-своему
изменить
Слайд 18Алгебра
Тождественное преобразование
2(х+у) 2х+2у
5х
+ 9х2 - 4х+ 3
9х2 + х + 3
(х2 +4х - 5)
(х-1)
изменение ?
?
Слайд 19 (х-1)(х-2)(х-3)
У= (х-2)
У= (х-1)(х-3)
У=х2-4х+3
Слайд 28Библиотека с крышей в форме параболы в норвежском городе Тромсё
Параболическая
солнечная электростанция в Калифорнии, США
Падение баскетбольного мяча
Слайд 29Мост Золотые Ворота,
Калифорния, США
*
Крымский мост
Слайд 30Квадратичная функция
Основания классификации
Примеры
Форма объекта
Форма траектории
Закономерности
Слайд 31Суммарное потребление энергии от населения Земли
Скорость роста человечества от
его численности (теоретическая демография – основа математической истории)
Интенсивность информационного взаимодействия
пропорциональна квадрату количества контактов между людьми
Слайд 32«Дайте мне точку опоры, и я переверну мир»
Слайд 331. Архимед... самым невероятным образом сжег римский флот. Направив особого
рода зеркало на Солнце, он собрал пучки его лучей и,
благодаря толщине и гладкости зеркала, сумел зажечь солнечным светом воздух так, что возникло колоссальное пламя. Он направил лучи на стоявшие на якоре корабли, и они сгорели дотла.
Слайд 342. Когда Марцелл убрал корабли на расстояние, превышающее полет стрелы,
старик соорудил особое шестиугольное зеркало; на расстоянии, пропорциональном размеру зеркала,
он расположил похожие четырехугольные зеркала, которые можно было перемещать с помощью специальных рычагов и шарниров. Зеркало он обратил к полуденному солнцу - зимнему или летнему - и, когда пучки лучей отразились в нем, огромное пламя вспыхнуло на кораблях и с расстояния полета стрелы превратило их в пепел.
Слайд 35Чем же кончился спор о зажигающих зеркалах Архимеда? Обратимся к
литературе. В «Истории естествознания» Ф. Даннемана (1913 г.) читаем: «Против приступов флота
осажденные боролись при помощи горящих головней. Позднейшие историки создали из этого совершенно невероятную басню, будто Архимед зажег суда осаждающих при помощи вогнутых зеркал». Перед нами полное отрицание реальных оснований легенды.
То же самое, хотя и в не столь грубой форме, можно прочесть в современной «Истории физики» Марио Льоцци, вышедшей в 1970 г.: «Предание о применении Архимедом зажигательных стекол для поджога римских кораблей является несомненно легендой более позднего происхождения».