Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Куля і C фера
Содержание
- 1. Куля і C фера
- 2. Ку́ля — це множина всіх точок простору,
- 3. Слайд 3
- 4. Площу сфери, яка обмежує кулю з радіусом
- 5. Частини кулі: зеленим кольором позначено
- 6. Сегмент кулі — це та її частина,
- 7. Зріз — це стереометричне тіло, утворене перерізами
- 8. Сектор складається з кульового сегмента та конуса,
- 9. Вписані й описані кулі
- 10. Куля називається описаною навколо багатогранника, якщо всі
- 11. Куля називається вписаною в багатогранник, якщо всі
- 12. Куля так само, як циліндр і конус,
- 13. Сфе́ра (гр. σφαῖρα) - замкнута поверхня, геометричне
- 14. У аналітичній геометрії сфері з координатами
- 15. Сфера довільного радіусу з центром у початку
- 16. Площа поверхні:Замкнений об'єм: Площа сегмента:Момент інерції:У сфери
- 17. Скачать презентанцию
Ку́ля — це множина всіх точок простору, що перебувають від заданої точки О на відстані, не більшій за дану відстань R. При цьому точка O називається центром, а R — радіусом
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3
рівняння кулі з центром в точці з координатами (a,d,c) та радіусом R .
Взагалі, рівняння кулі у n-вимірному просторі виглядає як
де (a1,a2,….an) — координати її центра.
Куля в 2-вимірному просторі — круг, а в n-вимірному, якщо , вона називається гіперкулею.
Куля в аналітичній геометрії
Слайд 4Площу сфери, яка обмежує кулю з радіусом R, можна підрахувати
за формулою :
, що приблизно дорівнює Площа поверхні кулі є найменшою серед площ поверхонь стереометричних тіл з однаковим об'ємом.
Об'єм кулі можна знайти за формулою :
Площа сфери та об'єм кулі
Слайд 5 Частини кулі:
зеленим кольором позначено сектор,
сірим —
сегмент,
жовтим — зріз кулі.
Переріз кулі площиною
Слайд 6Сегмент кулі — це та її частина, що утворюється внаслідок
перерізу площиною. Основними величинами, які характеризують сегмент, є радіус кулі
R та довжина перпендикуляра, опущеного на центр перерізу зі сфери , H . Довжина цього перпендикуляра також дорівнює різниці між радіусом R і відстанню від центра до перерізу l, тобто H=R - l.Таким чином об'єм сегмента дорівнює
а площа поверхні —
Сегмент кулі
Слайд 7Зріз — це стереометричне тіло, утворене перерізами кулі двома паралельними
площинами.
Він характеризується такими величинами:
Радіус відповідної кулі, R ;
Відстань між
двома перерізами, H ;Радіуси обох перерізів, r1, r2 .
Об'єм зрізу визначається формулою :
Зріз
Слайд 8Сектор складається з кульового сегмента та конуса, основа якого збігається
з основою сегмента, а вершина — з центром кулі .
Сектор характеризують радіус кулі R та довжина перпендикуляра, опущеного на центр основи конуса зі сфери, H .Об'єм сектора:
Площа його поверхні:
Сектор
Слайд 10
Куля називається описаною навколо багатогранника, якщо всі вершини багатогранника лежать
на поверхні кулі (сфери). В цьому випадку багатогранник називають вписаним
в кулю. Центр кулі, описаної навколо багатогранника, рівновіддалений від всіх його вершин, тобто є точкою перетину площин, проведених через середини ребер багатогранника (призми, піраміди) перпендикулярно до них. Відстань від центра кулі до вершин багатогранника — його радіус.Описана куля
Слайд 11Куля називається вписаною в багатогранник, якщо всі грані багатогранника дотикаються
до кулі. Багатогранник у цьому випадку називається описаним навколо кулі
(сфери). Центр кулі, вписаної у багатогранник, рівновіддалений від усіх його граней. Він є точкою перетину півплощин, проведених через ребра двогранних кутів, утворених двома суміжними гранями, які поділяють цей кут навпіл. Відстань від центра кулі до граней — його радіус.Вписана куля
Слайд 12Куля так само, як циліндр і конус, є тілом обертання.
Вона утворюється при обертанні півкруга навколо його діаметра як осі.
Цей діаметр називають віссю кулі, а його кінці — полюсами кулі.Відрізок, який сполучає дві точки кульової поверхні і проходить через центр кулі, називається діаметром. Кінці будь-якого діаметра називаються діаметрально протилежними точками кулі.
Додаткові відомості
Слайд 13
Сфе́ра (гр. σφαῖρα) - замкнута поверхня, геометричне місце точок рівновіддалених
від даної точки, що є центром сфери.
Сфера
Слайд 14У аналітичній геометрії сфері з координатами
О(x0, y0, z0) і радіусом r є
геометричним місцем усіх точок (x, y, z), щоУ сферичній системі координат будь-яку точку сфери можна подати як:
Рівняння
Слайд 15Сфера довільного радіусу з центром у початку координат задається диференціальним
рівнянням:
Це рівняння відображає факт, що вектори швидкості та координат точки,
що рухається по поверхні сфери постійно ортогональні один до одного.
Слайд 16Площа поверхні:
Замкнений об'єм:
Площа сегмента:
Момент інерції:
У сфери найменша площа поверхні
з-поміж всіх тіл, що замикають даний об'єм, та найбільший замкнений
об'єм при даній площі поверхні. З цієї причини, сфера часто з'являється у природі: краплі води в невагомості, планети, глобули та інші.Формули
