Магические квадраты

квадратов.
3. Научиться правильно и быстро заполнять магические квадраты.
 
Задачи:
 1. Изучить историю

возникновения и развития магических
квадратов;
2. Изучить свойства магических квадратов;
3. Познакомиться с основными методами построения
магических квадратов.

числами, суммы которых по всем строкам, столбцам и обеим диагоналям

одинаковы.

Порядок магического квадрата.
Слово «порядок» означает в данном случае число клеток на одной стороне квадрата. Квадрат 33 имеет третий порядок, а квадрат 55 – пятый, и т.д.

усмотрели в их свойствах нечто мистическое и потому принимали квадраты

за своеобразные талисманы, защищавшие тех, кто их носит, от многих несчастий.
Магические квадраты возникли в глубокой древности в Китае. Вероятно, самым «старым» из дошедших до нас магических квадратов является таблица Ло Шу (ок. 2200 г. до н. э.). Она имеет размер 3x3 и заполнена натуральными числами от 1 до 9. В этом квадрате сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали равна 15.
Согласно одной из легенд, прообразом стал узор украшавший панцирь огромной черепахи.

ряду 15

из n клеток, содержит n² клеток и называется квадратом n-го

порядка. Например 3 клетки квадрат 3 –го порядка, 4 клетки –квадрат 4 порядка, и т.д. В большинстве магических квадратов используются первые последовательные натуральные чисел. Сумма S чисел, стоящих в каждой строке, каждом столбце и на любой диагонали, называется постоянной квадрата и равна S = n(n²+1)/2. Для квадрата 3-го порядка S = 15, 4-го порядка – S = 34, 5-го порядка – S = 65.

увековечил магический квадрат в искусстве, изобразив его на гравюре «Меланхолия»

. Квадрат Дюрера имеет размер 4 х 4 и составлен из шестнадцати первых натуральных чисел, сумма которых в каждой строке, столбце и на диагонали равна 34.

являются талисманы. К примеру, талисман Луны обладает определенными свойствами: предохраняет

от кораблекрушения и болезней, делает человека любезным, способствует предотвращению дурного намерения, а так же укрепляет здоровье. Его гравируют на серебре в день и час Луны.
Судоку: японские головоломки. Эту игру, также известную как магический квадрат придумал в 1783 году швейцарский математик Леонард Эйлер.
Судоку (яп. «су» - число, «доку» - рядом, стоящее отдельно) – японские числовые головоломки, где в квадрате 9х9 клеток нужно расставить числа от 1 до 9 особым образом.
В настоящее время судоку широко распространены за пределами Японии: их любят разгадывать как взрослые, так и дети по всему миру.

пустые прямоугольники недостающие числа от 1 до 16 так, чтобы

в сумме по всем столбикам и строкам и обеим диагоналям получилось число 34.

Ответ:

внимание любителей математических игр и развлечений. Возросло число книг по

занимательной математике, в которых содержатся головоломки и задачи, связанные с необычными квадратами. Для их успешного решения требуются не столько специальные знания, сколько смекалка и умение подмечать числовые закономерности. Решение таких задач послужит прекрасной «гимнастикой для ума».

целые разделы современной математики, которые возникли и развивались, благодаря решению

задач составления и анализа свойств магических квадратов.
Как и много веков назад, волшебные квадраты сейчас используют только современные «маги», астрологи и нумерологии.

и увлекательное.
2. Заполнять магические квадраты несложно, но необходимо знать

некоторые правила.
3. Главными чертами магических квадратов являются не только ясность, чёткость и логика, но и эстетичность, стройность и красота.

Из полученной презентации мы узнали разновидности магических квадратов, историю их возникновения , а также применение в современном мире.

ООО «Глобус», 2007.
2. Энциклопедия для детей. – М.: Издательское объединение

«Аванта», 2003.
3. Сарвина Н.М. Неожиданная математика // Математика для школьников 2005, №4
4. Файнштейн В. А. Заполним магический квадрат // Математика в школе, 2000, №3
5. Интернет