Диагностика и развитие мышления школьников на уроках математики

В., преподаватель кафедры математического образования НИПКиПРО

явлений, законы объективного мира

задач
Теоретическое
Практическое
По степени развернутости
Дискурсивное
Интуитивное
По степени новизны и оригинальности
Репродуктивное
Продуктивное

выражение»
«Тополог» « Алгебраическим называется выражение, включающее в себя числа и

буквы, связанные знаками действий»

«Проективист» «Алгебраическим называется выражение подобное, например, предложению в русском языке: как в языке задаются соответствующие слова, знаки препинания, так и в алгебраическом выражении заданы числа, буквы и знаки действий между ними»

«Порядковец» «Алгебраическим можно назвать выражение , в котором числа и буквы взаимодействуют друг с другом по конкретным правилам, строго определяемым законами, зафиксированными знаками математических действий»

«Метрист» «Алгебраическое выражение представляет собою определенное количество букв, чисел и знаков действий (то, что можно записать с помощью одной или нескольких букв, чисел и знаков действий). При этом заменяя буквы числами, всегда можно найти его конкретное числовое значение»
«Алгебраист» «Алгебраическое выражение состоит из чисел, букв и знаков действий»

сравнивают числители:
Дополняют каждую дробь до целого(до 1):

4 части и сравнивают отрезки длиной 2/3 и 3/4.
Работают с

числами, составляют пропорции:

3. Проективисты

Располагают друг под другом два параллельных отрезка, проецируют один на другой и сравнивают по длине:

точек зрения, операций, вовлекаемых в процесс мыслительной деятельности. Время выполнения 3

минуты.

12, 15, 18, 21
1, 2, 4, 8, 16, 32
4, 5,

8, 9, 12, 13
19, 16, 14, 11, 9, 6
29, 28, 26, 23, 19, 14
16; 8; 4; 2; 1; 0,5
1; 4; 9; 16; 25; 36
21; 18; 16; 15; 12; 10
3; 6; 8; 16; 18; 36

5 минут.

1) 24 21 19 18 15 13 _

_ 7
2) 1 4 9 16 _ _ 49 64 81 100
3) 16 17 15 18 14 19 _ _
4) 1 3 6 8 16 18 _ _ 76 78
5) 7 16 9 5 21 16 9 _ _ 1
6) 2 4 8 10 20 22 _ _ 92 94
7) 24 22 19 15 _ _

анализу. Задание - найти лишнее слово в каждом ряду. Время

выполнения 3 минуты.
Василий, Федор, Семен, Иванов, Петр.
Дряхлый, маленький, старый, изношенный, ветхий
Скоро, быстро, поспешно, постепенно, торопливо
Лист, почва, кора, чешуя, сук
Ненавидеть, презирать, негодовать, возмущаться, понимать
Темный, светлый, голубой, яркий ,тусклый
Гнездо, нора, курятник, сторожка, берлога
Неудача, волнение, поражение, провал, крах
Успех, удача, выигрыш, спокойствие, неудача
Грабеж, кража, землетрясение, поджог, нападение
Молоко, сметана, сыр, сало, простокваша
Глубокий, низкий, светлый, высокий, длинный
Хата, шалаш, дым, хлев, будка
Береза, сосна, дуб, ель, сирень
Секунда, час, год, вечер, неделя
Смелый, храбрый, решительный, злой, отважный
Карандаш, ручка, рейсфедер, фломастер, чернила

существенные признаки мат. понятий

1.Геометрия (фигура, точка, свойство, уравнение, теорема)
2. Уравнение

(корень, равенство, сумма, неизвестная, произведение)
3. Планиметрия (плоскость, квадрат, прямоугольник, фигура, прямая)
4. Треугольник (вершина, катет, сторона, центр, перпендикуляр)
5. Сумма (слагаемое, равенство, плюс, делитель, множитель)
6. Периметр ( разность, сторона, сумма, фигура, прямоугольник)
7. Куб (угол, равенство, плоскость, сторона, вектор)
8. Дробь (делимое, делитель, частное, знаменатель, числитель)
9. Степень (корень, показатель, решение, основание, переменная)
10. Координата (плоскость, абсцисса, ось, ордината, прямая)

Кленов преподают философию, английский, немецкий, литературу, математику и биологию.
Преподаватели литературы

и биологии в студенчестве занимались художественной гимнастикой.
2) Рощин старше Кленова, но стаж работы у него меньше, чем у преподавателя философии.
3) Студентками Смирнова и Лисичкина учились вместе в одном институте. Все остальные окончили пед. университет.
4) Кленов – отец преподавателя немецкого.
5) Преподаватель английского – самый старший из всех по возрасту и по стажу работы. Он работает в этом пед. университете с тех пор как окончил его.
6) Преподаватели биологии и математики его бывшие студенты.
7) Смирнова старше преподавателя литературы.
Кто какой предмет преподает?

слова
Поиск аналогов
Поиск противоположных предметов
Поиск предметов по заданным признакам
Поиск соединительных звеньев
Способы

применения предмета
Формулирование определений
Выражение мысли другими словами
Перечень возможных причин
Перечень заглавий к рассказу
Сокращение рассказа
Построение сообщения по алгоритму
Факт (что произошло)-причины – повод - сопутствующие события - аналогии и сравнения-последствия
Кто – что – где – чем – зачем – как – когда (алгоритм Цицерона)

школьников
Каковы исходные принципы построения занятий?
1. Использование на занятиях хорошо знакомого,

привычного для ребят материала.
2. Взаимообмен различными подходами к выполнению заданий и тем самым значительное расширение диапазона познавательных процессов каждого из учащихся.
3. Интеллектуальная раскованность детей и общий положительный эмоциональный фон занятий.

Как можно оценить эффективность проведенных занятий?
Динамика успеха ребенка в выполнении самих игровых заданий.
Динамика успехов в выполнении традиционных интеллектуальных тестов.
Динамика общей успеваемости школьников и повышение их активности на уроках; анализ текущей успеваемости, наблюдение на уроках, беседы с учителями.

этом внутри тренинговой группы желательно собрать игроков одного возраста.
На какой

исходный уровень развития рассчитаны занятия?
Развиваемые в ходе тренинга интеллектуальные качества являются универсальными. Сложность может варьироваться за счет изменения содержания.

В группе должны быть дети сходного или различного интеллектуального уровня ?
Сходный уровень – лучше ориентируются в ответах друг друга, проявляют большую инициативу, прогрессируют более или менее равномерно.
Различный уровень – задаются высокие стандарты ответов, есть возможность изучать и заимствовать интеллектуальные стратегии, опробуя их при выполнении последующих заданий.

Как определить исходный интеллектуальный уровень детей?

числе игроков от 7 до 10.

Что делать с пассивными детьми?
Ненавязчивое

приглашение
Тактика выжидания

Должен ли быть отсев и как с ним бороться?
От 25 до 28 % детей после 4-7 занятий отсеиваются.

На какое число занятий рассчитан тренинг?
Минимальное число занятий , при котором можно ожидать развивающего эффекта
в тренинге мышления 12-14 / 22-25
воображения 16-18 / 32 -35
памяти 8-10 / 20-22

«Феникс», 2004.-352с.
2.Тихомирова Л. Ф Развитие интеллектуальных способностей школьника. Популярное пособие

для родителей и педагогов.- Ярославль: Академия развития, 1996.-240 с., ил.
3. Заика Е. В. «Комплекс интеллектуальных игр для развития мышления учащихся» Вопросы психологии, № 6, 1990г